Ein pragmatisierter Kalkul des naturlichen Schlieβens nebst Metatheorie



Definitionsverzeichnis

Definition 1-1. Das Inventar von L (INV).........................................................................................................2

Definition 1-2. Die Menge der Grundausdrucke (GAUS).................................................................................3

Definition 1-3. Die Menge der Ausdrucke (AUS; Metavariablen: μ, τ, μ', τ', μ*, τ*, ...)...................................3

Definition 1-4. Ausdruckslange (AUSL)...........................................................................................................3

Definition 1-5. Stelligkeit............................................................................................................................... 13

Definition 1-6. Die Menge der Terme (TERM; Metavariablen: θ, θ', θ*, .) .................................................. 13

Definition 1-7. Atomare und funktorale Terme (ATERM und FTERM) .......................................................... 13

Definition 1-8. Die Menge der Quantoren (QUANTOR) ................................................................................ 13

Definition 1-9. Die Menge der Formeln (FORM; Metavariablen: Α, Β, Γ, Δ, Α', Β', Γ', Δ', Α*, Β*, Γ*, Δ*, .) .. 13

Definition 1-10. Atomare, junktorale und quantorale Formeln (AFORM, JFORM, QFORM) ......................... 14

Definition 1-11. Termgrad (TGRAD).............................................................................................................. 21

Definition 1-12. Formelgrad (FGRAD) ........................................................................................................... 21

Definition 1-13. Zuordnung der Menge der Variablen, die in einem Term θ oder einer Formel Γ frei
vorkommen (FV) ................................................................................................................................... 22

Definition 1-14. Die Menge der geschlossenen Terme (GTERM) .................................................................. 22

Definition 1-15. Die Menge der geschlossenen Formeln (GFORM) ............................................................... 22

Definition 1-16. Die Menge der Satze (SATZ; Metavariablen: Σ, Σ', Σ*, .) .................................................... 22

Definition 1-17. Annahme- und Folgerungssatze (ASATZ und FSATZ)..........................................................22

Definition 1-18. Satzaussagenzuordnung (A) ................................................................................................ 23

Definition 1-19. Die Menge der eigentlichen Ausdrucke (EAUS) ................................................................... 24

Definition 1-20. Die Teilausdruckfunktion (TA) ............................................................................................. 24

Definition 1-21. Die Teiltermfunktion (TT) .................................................................................................... 24

Definition 1-22. Die Teilformelfunktion (TF) ................................................................................................. 24

Definition 1-23. (Satz)Sequenzen (Metavariablen: ⅛, ⅛', ⅛*, .).................................................................24

Definition 1-24. Menge der (Satz)Sequenzen (SEQ) ...................................................................................... 25

Definition 1-25. Konklusionszuordnung (K) ................................................................................................... 25

Definition 1-26. Zuordnung der Teilmenge einer Sequenz ft, deren Glieder die Annahmesatze von ft sind
(ANS) .................................................................................................................................................... 25

Definition 1-27. Zuordnung der Menge der Annahmen (AN) ........................................................................ 25

Definition 1-28. Zuordnung der Teilmenge einer Sequenz ft, deren Glieder die Folgerungssatze von ft sind

(FS) ....................................................................................................................................................... 25

Definition 1-29. Zuordnung der Menge der Teilterme der Glieder einer Sequenz ft (TTSEQ).......................25

Definition 1-30. Zuordnung der Menge der Teilterme der Elemente einer Formelmenge X (TTFM) ........... 25

Definition 1-31. Substitution von geschlossenen Termen fur atomare Terme in Termen, Formeln, Satzen
und Sequenzen ..................................................................................................................................... 26



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