7 Ruck- und Ausblick
Es wurde ein pragmatisierter Kalkul des naturlichen Schlieβens entwickelt, fur den gilt:
(i) Jede Satzsequenz ⅛ ist keine Ableitung einer Aussage aus einer Aussagenmenge oder
es gibt genau eine Aussage Γ und eine Aussagenmenge X, so dass ⅛ eine Ableitung von
Γ aus X ist, wobei dies fur jede Satzsequenz ohne Ruckgriff auf metasprachliche Kom-
mentarmittel feststellbar ist. (ii) Die klassische modelltheoretische Konsequenzrelation
fur die erste Stufe ist Equivalent zu der Konsequenzrelation fur den Kalkul. Dabei wurde
der Bezug auf die Sprache L fix gehalten, wobei L allerdings eine beliebig, aber fest ge-
wEhlte Sprache mit bestimmten Eigenschaften ist: Die Entwicklung des Kalkuls und sei-
ner Metatheorie lEsst sich also auf alle entsprechenden Sprachen ubertragen.
Wir gehen davon aus, dass dieser Kalkul geeignet ist, die Behauptung plausibilisieren,
dass sich gEngige Folgerungspraxen unter alleinigem Ruckgriff auf Regelwerke etablie-
ren bzw. erschlieβen lassen, wobei bei der Ausubung dieser Praxen keine metasprachliche
Begleitpraxen (etwa kommentierender Art) notig sind. Konfessorisch: Folgern in einer
Sprache besteht im Vollzug von (regelgeleiteten) Redehandlungen in dieser Sprache und
nicht im Vollzug von Redehandlungen in dieser Sprache und begleitenden metasprachli-
chen Redehandlungen. Kurz: Ableiten in einer Sprache ist Redehandeln in dieser Spra-
che. Diese Thesen sind philosophisch zu substantiieren.
Sodann sind weitere metatheoretische Untersuchungen angebracht, etwa eine Auswei-
tung des VollstEndigkeitsresultats fur uberabzEhlbare Sprachen und eine genauere Unter-
suchung des Zusammenhangs der einzelnen Kalkulregeln - exemplarisch: In welchem
Sinne sind die logischen Operatoren interdefinierbar? Sodann ist zu untersuchen, wie sich
der hier verfolgte Ansatz ausbauen lEsst, um Redehandlungsregeln fur das axiomatische
Setzen, das Definieren, das Konstatieren, das Anziehen von Aussagen als Grunden, den
Umgang mit Kennzeichnungen, modalen Operatoren etc. zu entwickeln. Ferner ist zu
prufen, wie sich das Ableiten im Kalkul durch zulEssige Regeln handlicher gestalten lEsst.
Last but not least ist eine propEdeutische Fassung des Kalkuls vorzulegen, mit der gleich-
zeitig auch demonstriert werden sollte, dass sich Verfugbarkeitsrede und Kalkulregeln fur
reine Anwendungszwecke auch ohne Ruckgriff auf genuin mengentheoretisches Vokabu-
lar entwickeln lassen.