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2. Relativite d’echelle dans le pointage standard : les limites de la
loi de Fitts

Cette section presente les resultats d’une etude visant a comprendre, par la modёlisation
mathёmatique et Texperimentation, comment la loi de Fitts est mise en echec lorsque, a un
niveau donne du rapport D/W, et done de l’ID, on fait croιtre indefiniment Techelle de la
tache.7 Plus precisement, la presente etude montre comment, a partir d’un certain niveau
critique d’echelle qui depend essentiellement des caracteristiques du systeme d’effection, la
validite de la loi de Fitts se degrade pour laisser progressivement la place a une loi de
relativite d’echelle : le TM en vient a dependre de l’amplitude absolue du mouvement
(mesuree par D), et donc de l'echelle, en contradiction avec la loi de Fitts.

2.1. Principe de Lexperience

On s’interesse ici aux mouvements humains realisables sur une gamme d’amplitude ouverte,
sans butee physique. C’est le cas, par exemple, du pointage locomoteur : si, au lieu de
mouvoir la main a partir d’un corps stationnaire, on consent a se deplacer soi-meme, alors
n’importe quelle distance peut etre couverte—ce n’est qu’une question de temps.

Cette nouvelle variante du paradigme du pointage nous affranchit de la limite
superieure d’amplitude propre aux systemes d’effection a gamme d’amplitude bornee utilises
dans le paradigme classique (par exemple, celui de Fitts, 1954, avec la tache de tapping, ou
celui de Meyer et al., 1990, qui ont utilise un mouvement de rotation du poignet). Il devient
des lors possible de poser la question des possibles limites d’echelle de la loi de Fitts.

Nous avons utilise le protocole de pointage unidimensionnel reciproque (Figure 6).
Deux cibles colorees, representees par des bandes verticales placees a une distance fixe,
etaient disposees a gauche et a droite de l’ecran. Leur largeur variait d’une condition a l’autre
de maniere a manipuler le rapport D/W, et donc l’ID.

Le pointeur, une simple ligne verticale, representait un vehicule motorise dote d’inertie
et de friction et dont les deplacements obeissaient aux lois de la dynamique classique. Avec ce
vehicule virtuel, schematise a Textreme mais au comportement physiquement realiste, les
participants avaient pour tache de realiser le plus grand nombre possible d’allers et retours en
un temps donne en rebroussant chemin a l’interieur de chaque cible. La manette des gaz d’une
console de jeu, qui disposait d’un retour elastique vers son orientation neutre, permettait de
contrδler Tacceleration du mobile dans les deux directions.

² Une autre option possible serait quantifier l’echelle par la moyenne harmonique de D et W (la diagonale d’un
rectangle de cδtes D et W), mais cela fait peu de difference : quand le rapport D/W s’eleve, la difference entre D
et cette combinaison de D et W converge rapidement vers zero.

³ Meme si D sert dans notre analyse a mesurer l’echelle, il faut bien comprendre que faire varier l’echelle d’un
mouvement toutes choses egales par ailleurs, c’est faire varier a la fois D et W, dans les memes proportions.

⁴ Dans l’espace a deux dimensions, un rapport hauteur/largeur (ou rapport d’aspect) definit la forme d’une figure
rectangulaire. Dans l’espace a une dimension du paradigme de Fitts, c’est toujours une forme que definit le
rapport D/W—celle d’une figure a une dimension, le tripoint de la Figure 1.

⁵ Une autre option possible serait de quantifier l’echelle par la moyenne harmonique de D et W (la diagonale
d’un rectangle de cδtes D et W), mais cela fait peu de difference : quand le rapport D/W s’eleve, la difference
entre D et cette combinaison de D et W converge rapidement vers zero.

⁶ Meme si D sert dans notre analyse a mesurer l’echelle, il faut bien comprendre que faire varier l’echelle d’un
mouvement toutes choses egales par ailleurs, c’est faire varier a la fois D et W, dans les memes proportions.

⁷ Nous sommes redevables a Olivier Goguey, qui a realise l’experimentation rapportee dans cette section, dans le
cadre d’un DEA de STAPS (2000-2001) au LMP de Marseille.

⁸ meme si, pour des raisons de commodite experimentale, nous avons utilise un vehicule simule. Comme on le
verra plus bas, nous avons veille dans cette simulation a reproduire les contraintes energetiques du reel.

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