Ein pragmatisierter Kalkul des naturlichen Schlieβens nebst Metatheorie

Theoremverzeichnis 277

Theorem 4-12. UB-Fortsetzung einer Sequenz............................................................................................190

Theorem 4-13. Induktionsbasis fur Theorem 4-14......................................................................................192

Theorem 4-14. SB-, KE-, BE-, BB- und IB-Vorbereitungstheorem ................................................................ 194

Theorem 4-15. Erweiterte Reflexivitat (AR)................................................................................................196

Theorem 4-16. Monotonie .......................................................................................................................... 196

Theorem 4-17. Principium non contradictionis ........................................................................................... 196

Theorem 4-18. Abgeschlossenheit unter Einfuhrung und Beseitigung ....................................................... 197

Theorem 4-19. Transitivitat ........................................................................................................................ 205

Theorem 4-20. Cut ...................................................................................................................................... 206

Theorem 4-21. Deduktionstheorem und Umkehrung ................................................................................. 206

Theorem 4-22. Inkonsistenz und Ableitbarkeit ........................................................................................... 206

Theorem 4-23. Eine Aussagenmenge ist genau dann inkonsistent, wenn sich alle Aussagen aus ihr ableiten

lassen ................................................................................................................................................. 207

Theorem 4-24. Generalisierungstheorem ................................................................................................... 207

Theorem 4-25. Mehrfache IB ...................................................................................................................... 208

Theorem 5-1. Fur jedes Modell (D, I) und Belegung b fur D gibt es genau eine Termdenotationsfunktion

........................................................................................................................................................... 213

Theorem 5-2. Termdenotate fur Modelle und Belegungen......................................................................... 214

Theorem 5-3. Fur jedes Modell (D, I) gibt es genau eine Erfullungsfunktion ............................................ 215

Theorem 5-4. Ubliche Erfullungskonzeption...............................................................................................215

Theorem 5-5. Koinzidenzlemma.................................................................................................................. 216

Theorem 5-6. Substitutionslemma.............................................................................................................. 219

Theorem 5-7. Koreferenzialitat ................................................................................................................... 225

Theorem 5-8. Invarianz der Erfullung von Quantorformeln bzgl. Parameterwahl ..................................... 225

Theorem 5-9. Einfaches Substitutionslemma fur Belegungen .................................................................... 226

Theorem 5-10. Erfullung ubertragt sich auf Untermengen ......................................................................... 228

Theorem 5-11. Erfullbarkeit ubertragt sich auf Untermengen ................................................................... 229

Theorem 5-12. Konsequenzschaft und Erfullbarkeit ................................................................................... 229

Theorem 5-13. Modelltheoretische Monotonie .......................................................................................... 230

Theorem 5-14. Modelltheoretische Entsprechung zu AR ............................................................................ 230

Theorem 5-15. Modelltheoretische Entsprechung zu SE ............................................................................. 230

Theorem 5-16. Modelltheoretische Entsprechung zu SB ............................................................................ 231

Theorem 5-17. Modelltheoretische Entsprechung zu KE ............................................................................ 231

Theorem 5-18. Modelltheoretische Entsprechung zu KB ............................................................................ 231

Theorem 5-19. Modelltheoretische Entsprechung zu BE ............................................................................ 231

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