Ein pragmatisierter Kalkul des naturlichen Schlieβens nebst Metatheorie

276 Theoremverzeichnis

Theorem 3-12. Γ ist genau dann deduktive Konsequenz aus einer Aussagenmenge X, wenn es ein nicht-

leeres Q aus RGS gibt, so dass Γ die Konklusion von Q und VAN(Q) ⊆ X ist.....................................139

Theorem 3-13. Aussagenmengen sind genau dann inkonsistent, wenn sie nicht konsistent sind .............. 140

Theorem 3-14. VERS, VANS, VER und VAN in RGF ....................................................................................... 141

Theorem 3-15. VERS, VANS, VER und VAN bei AR ....................................................................................... 141

Theorem 3-16. VANS-Vermehrung nur bei AR ............................................................................................ 143

Theorem 3-17. VERS, VANS, VER und VAN bei Ubergangen ohne AR.........................................................143

Theorem 3-18. Nicht-Ieeres VANS ist hinreichend fur SE............................................................................143

Theorem 3-19. VERS, VANS, VER und VAN bei SE ....................................................................................... 144

Theorem 3-20. VERS, VANS, VER und VAN bei NE ....................................................................................... 145

Theorem 3-21. VERS, VANS, VER und VAN bei PB ....................................................................................... 146

Theorem 3-22. Ist die zuletzt angenommene Aussage nur einmal als Annahme verfugbar, dann wird sie bei

SE, NE und PB eliminiert ..................................................................................................................... 147

Theorem 3-23. VANS-Verringerung bei und nur bei SE, NE und PB ............................................................. 148

Theorem 3-24. VERS-Verringerung bei und nur bei SE, NE und PB ............................................................. 150

Theorem 3-25. VERS unter Ausschluss von SE, NE und PB .......................................................................... 150

Theorem 3-26. VERS, VANS, VER und VAN bei KE, BE, AE, UE, PE, IE .......................................................... 150

Theorem 3-27. VERS, VANS, VER und VAN bei SB, KB, BB, AB, NB, UB, IB .................................................. 151

Theorem 3-28. Ohne AR, SE, NE oder PB gibt es keine VAN-Veranderung ................................................. 152

Theorem 3-29. VERS, VANS, VER und VAN bleiben aus Beschrankungen, deren Konklusion verfugbar bleibt,

in der unbeschrankten Sequenz erhalten........................................................................................... 152

Theorem 3-30. VERS, VANS, VER und VAN in Ableitungen .......................................................................... 153

Theorem 4-1. Non-redundantes VANS ........................................................................................................ 158

Theorem 4-2. SE-Vorbereitungstheorem ..................................................................................................... 159

Theorem 4-3. Blockierende Annahmen ....................................................................................................... 162

Theorem 4-4. Verkettung parameterfremder RGS-Elemente mit eingeschobener blockierender Annahme
........................................................................................................................................................... 162

Theorem 4-5. Gegluckte KB-Fortsetzung ..................................................................................................... 169

Theorem 4-6. Verfugbare Aussagen als Konklusionen ................................................................................ 170

Theorem 4-7. Eliminierbarkeit einer Annahme von ^rα = α^^,........................................................................171

Theorem 4-8. Einfache Substitution eines neuen Parameters fur einen Parameter ist RGS-treu ............... 173

Theorem 4-9. Einfache Substitution eines neuen Parameters fur eine Individuenkonstante ist RGS-treu .. 181

Theorem 4-10. Mehrfache Substitution von neuen und paarweise verschiedenen Parametern fur paarweise

verschiedene Parameter ist RGS-treu ................................................................................................. 188

Theorem 4-11. UE-Fortsetzung einer Sequenz ............................................................................................ 189

<<   243   244   245   246   247   248   249   >>

More intriguing information