276 Theoremverzeichnis
Theorem 3-12. Γ ist genau dann deduktive Konsequenz aus einer Aussagenmenge X, wenn es ein nicht-
leeres Q aus RGS gibt, so dass Γ die Konklusion von Q und VAN(Q) ⊆ X ist.....................................139
Theorem 3-13. Aussagenmengen sind genau dann inkonsistent, wenn sie nicht konsistent sind .............. 140
Theorem 3-14. VERS, VANS, VER und VAN in RGF ....................................................................................... 141
Theorem 3-15. VERS, VANS, VER und VAN bei AR ....................................................................................... 141
Theorem 3-16. VANS-Vermehrung nur bei AR ............................................................................................ 143
Theorem 3-17. VERS, VANS, VER und VAN bei Ubergangen ohne AR.........................................................143
Theorem 3-18. Nicht-Ieeres VANS ist hinreichend fur SE............................................................................143
Theorem 3-19. VERS, VANS, VER und VAN bei SE ....................................................................................... 144
Theorem 3-20. VERS, VANS, VER und VAN bei NE ....................................................................................... 145
Theorem 3-21. VERS, VANS, VER und VAN bei PB ....................................................................................... 146
Theorem 3-22. Ist die zuletzt angenommene Aussage nur einmal als Annahme verfugbar, dann wird sie bei
SE, NE und PB eliminiert ..................................................................................................................... 147
Theorem 3-23. VANS-Verringerung bei und nur bei SE, NE und PB ............................................................. 148
Theorem 3-24. VERS-Verringerung bei und nur bei SE, NE und PB ............................................................. 150
Theorem 3-25. VERS unter Ausschluss von SE, NE und PB .......................................................................... 150
Theorem 3-26. VERS, VANS, VER und VAN bei KE, BE, AE, UE, PE, IE .......................................................... 150
Theorem 3-27. VERS, VANS, VER und VAN bei SB, KB, BB, AB, NB, UB, IB .................................................. 151
Theorem 3-28. Ohne AR, SE, NE oder PB gibt es keine VAN-Veranderung ................................................. 152
Theorem 3-29. VERS, VANS, VER und VAN bleiben aus Beschrankungen, deren Konklusion verfugbar bleibt,
in der unbeschrankten Sequenz erhalten........................................................................................... 152
Theorem 3-30. VERS, VANS, VER und VAN in Ableitungen .......................................................................... 153
Theorem 4-1. Non-redundantes VANS ........................................................................................................ 158
Theorem 4-2. SE-Vorbereitungstheorem ..................................................................................................... 159
Theorem 4-3. Blockierende Annahmen ....................................................................................................... 162
Theorem 4-4. Verkettung parameterfremder RGS-Elemente mit eingeschobener blockierender Annahme
........................................................................................................................................................... 162
Theorem 4-5. Gegluckte KB-Fortsetzung ..................................................................................................... 169
Theorem 4-6. Verfugbare Aussagen als Konklusionen ................................................................................ 170
Theorem 4-7. Eliminierbarkeit einer Annahme von rα = α^,........................................................................171
Theorem 4-8. Einfache Substitution eines neuen Parameters fur einen Parameter ist RGS-treu ............... 173
Theorem 4-9. Einfache Substitution eines neuen Parameters fur eine Individuenkonstante ist RGS-treu .. 181
Theorem 4-10. Mehrfache Substitution von neuen und paarweise verschiedenen Parametern fur paarweise
verschiedene Parameter ist RGS-treu ................................................................................................. 188
Theorem 4-11. UE-Fortsetzung einer Sequenz ............................................................................................ 189