Ein pragmatisierter Kalkul des naturlichen Schlieβens nebst Metatheorie

274 Theoremverzeichnis

Theorem 2-54. Echte Teilabschnittschaft zwischen geschlossenen Abschnitten..........................................85

Theorem 2-55. Echte und unechte Teilabschnittschaft zwischen geschlossenen Abschnitten......................86

Theorem 2-56. Inklusionsverhaltnisse zwischen nicht-disjunkten geschlossenen Abschnitten.....................86

Theorem 2-57. Geschlossene Abschnitte sind entweder disjunkt oder einer ist Teilabschnitt des anderen. 87

Theorem 2-58. Ein minimaler geschlossener Abschnitt 21' ist mit einem geschlossenen Abschnitt 21
elementfremd oder er ist ein Teilabschnitt von 21................................................................................87

Theorem 2-59. ERZ-Material-Bereitstellungs-Theorem ................................................................................ 88

Theorem 2-60. Sind alle Folgenglieder einer ANS-Umfassenden Abschnittsfolge fur 21 geschlossene

Abschnitte, dann ist jeder geschlossene Teilabschnitt von 21 Teilabschnitt eines Folgengliedes.........90

Theorem 2-61. SE-, NE- und PB-geschlossene Abschnitte und nur diese sind geschlossene Abschnitte ....... 91

Theorem 2-62. Monotonie der (F-)geschlossener Abschnitt¹-Pradikate......................................................91

Theorem 2-63. Geschlossene Abschnitte bleiben in Verkettungen in der Anfangssequenz geschlossen ...... 92

Theorem 2-64. (F-)geschlossene Abschnitte in Beschrankungen ................................................................. 92

Theorem 2-65. Vorbereitungstheorem fur Theorem 2-67, Theorem 2-68 und Theorem 2-69 ...................... 93

Theorem 2-66. Jeder geschlossene Abschnitt ist ein minimaler geschlossener Abschnitt oder ein SE- oder

NE- oder PB-geschlossener Abschnitt, dessen Annahmesatze am Anfang oder in echten
geschlossenen Teilabschnitten liegen .................................................................................................. 94

Theorem 2-67. Vorbereitungstheorem fur Theorem 2-91 ............................................................................. 94

Theorem 2-68. Vorbereitungstheorem fur Theorem 2-92 ............................................................................. 96

Theorem 2-69. Vorbereitungstheorem fur Theorem 2-93 ........................................................................... 100

Theorem 2-70. Verhaltnis von VANS, VERS und jeweiliger Sequenz ........................................................... 104

Theorem 2-71. Verhaltnis von VAN und VER ............................................................................................... 105

Theorem 2-72. VERS-Inklusion impliziert VANS-Inklusion ........................................................................... 105

Theorem 2-73. VANS-Verringerung impliziert VERS-Verringerung ............................................................. 105

Theorem 2-74. VERS-Inklusion impliziert VER-Inklusion .............................................................................. 105

Theorem 2-75. VANS-Inklusion impliziert VAN-Inklusion ............................................................................ 106

Theorem 2-76. VAN ist hochstens so groβ wie VANS..................................................................................106

Theorem 2-77. VAN ist dann und nur dann leer, wenn auch VANS leer ist ................................................. 106

Theorem 2-78. Bei non-redundantem VANS ist jede Annahme an genau einer Stelle als Annahme verfugbar
........................................................................................................................................................... 106

Theorem 2-79. VERS, VANS, VER und VAN in Verkettungen mit ein-gliedrigen Sequenzen ........................ 107

Theorem 2-80. VERS, VANS, VER und VAN in Verkettungen mit beliebigen Sequenzen ............................. 108

Theorem 2-81. VERS, VANS, VER und VAN in Beschrankungen auf Dom(Q)-I...........................................108

Theorem 2-82. Die Konklusion ist immer verfugbar .................................................................................... 109

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