272 Theoremverzeichnis
Theorem 2-1. Eine Sequenz Q ist genau dann nicht-leer, wenn ABS(Q) nicht-leer ist..................................48
Theorem 2-2. Das Abschnittspradikat ist bezuglich Teilmengenschaft zwischen Sequenzen monoton........48
Theorem 2-3. Abschnitte in Beschrankungen................................................................................................50
Theorem 2-4. Abschnitte mit gleichem Anfang und Ende sind identisch ...................................................... 51
Theorem 2-5. Inklusionsverhaltnisse zwischen Abschnitten ......................................................................... 51
Theorem 2-6. Nicht-leere Beschrankungen von Abschnitten sind Abschnitte ............................................... 51
Theorem 2-7. Beschrankungen eines Abschnitts, die Abschnitte sind, haben denselben Anfang wie der
beschrankte Abschnitt .......................................................................................................................... 52
Theorem 2-8. Zwei Abschnitte sind genau dann elementfremd, wenn einer von beiden vor dem anderen
liegt ...................................................................................................................................................... 52
Theorem 2-9. Zwei Abschnitte sind genau dann nicht elementfremd, wenn der Anfang von einem von
beiden in dem anderen liegt................................................................................................................. 53
Theorem 2-10. Existenz passender Folgen naturlicher Zahlen......................................................................54
Theorem 2-11. Bijektivitat passender Folgen naturlicher Zahlen..................................................................55
Theorem 2-12. Eindeutigkeit passender Folgen naturlicher Zahlen..............................................................55
Theorem 2-13. Nicht-rekursive Charakterisierung der passenden Folge fur einen Abschnitt ....................... 55
Theorem 2-14. Eine Sequenz Q ist genau dann nicht-leer, wenn es eine nicht-leere Abschnittsfolge fur Q
gibt ....................................................................................................................................................... 56
Theorem 2-15. 0 ist eine Abschnittsfolge fur alle Sequenzen........................................................................56
Theorem 2-16. Eigenschaften von Abschnittsfolgen ..................................................................................... 57
Theorem 2-17. Existenz von Abschnittsfolgen, die alle Elemente einer Menge von disjunkten Abschnitten
aufzahlen .............................................................................................................................................. 57
Theorem 2-18. Hinreichende Bedingungen fur die Identitat der Argumente einer Abschnittsfolge ............. 58
Theorem 2-19. Verschiedene Glieder einer Abschnittsfolge sind elementfremd .......................................... 59
Theorem 2-20. Existenz von ANS-umfassenden Abschnittsfolgen fur alle Abschnitte .................................. 60
Theorem 2-21. Eine Sequenz Q ist genau dann nicht-leer, wenn ANSUMF(Q) nicht-leer ist........................60
Theorem 2-22. Eigenschaften von ANS-umfassenden Abschnittsfolgen ....................................................... 60
Theorem 2-23. Alle Glieder einer ANS-umfassenden Abschnittsfolge liegen innerhalb des betreffenden
Abschnitts ............................................................................................................................................. 60
Theorem 2-24. Alle Glieder einer ANS-umfassenden Abschnittsfolge sind Teilmengen des betreffenden
Abschnitts ............................................................................................................................................. 61
Theorem 2-25. Nicht-leere Beschrankungen von ANS-umfassenden Abschnittsfolgen sind ANS-umfassende
Abschnittsfolgen ................................................................................................................................... 61
Theorem 2-26. Hinreichende Bedingungen fur die Identitat der Argumente einer ANS-umfassenden
Abschnittsfolge ..................................................................................................................................... 62
Theorem 2-27. Verschiedene Glieder einer ANS-umfassenden Abschnittsfolge sind elementfremd ............ 62