Ein pragmatisierter Kalkul des naturlichen Schlieβens nebst Metatheorie

Theoremverzeichnis 275

Theorem 2-83. Zusammenhang von Nichtverfugbarkeit und der Entstehung eines geschlossenen Abschnitts
beim Ubergang von QfDom(Q)-1 auf Q............................................................................................109

Theorem 2-84. VERS-Verringerung beim Ubergang von QfDom(Q)-1 zu Q dann und nur dann, wenn dabei
ein neuer geschlossener Abschnitt erzeugt wird ................................................................................ 112

Theorem 2-85. VANS-Verringerung beim Ubergang von QfDom(Q)-I zu Q dann und nur dann, wenn dabei
ein neuer geschlossener Abschnitt erzeugt wird, dessen erstes Glied gerade der nun unverfugbare
Annahmesatz und das maximale Glied in VANS(QfDom(Q)-I) ist.....................................................113

Theorem 2-86. Ist das letzte Glied eines geschlossenen Abschnitts Ъ in Q mit dem Ietzten Glied von Q
identisch, dann ist das erste Glied von Ъ das maximale Glied von VANS(QfDom(Q)-I) und in Q nicht

mehr verfugbar .................................................................................................................................. 114

Theorem 2-87. Beim Ubergang von QfDom(Q)-I zu Q verringert sich die Anzahl der verfugbaren
Annahmesatze maximal um eins.......................................................................................................115

Theorem 2-88. Beim Ubergang von Qf Dom(Q)-1 zu Q impliziert echte VAN-Inklusion echte VANS-Inklusion
........................................................................................................................................................... 115

Theorem 2-89. Vorbereitungstheorem (a) fur Theorem 2-91, Theorem 2-92 und Theorem 2-93............... 115

Theorem 2-90. Vorbereitungstheorem (b) fur Theorem 2-91, Theorem 2-92 und Theorem 2-93............... 116

Theorem 2-91. SE-Schlieβt!-Theorem.........................................................................................................116

Theorem 2-92. NE-Schlieβt!-Theorem.........................................................................................................117

Theorem 2-93. PB-Schlieβt!-Theorem.........................................................................................................117

Theorem 3-1. RGF-Fortsetzungen von Sequenzen sind nicht-leere Sequenzen ........................................... 131

Theorem 3-2. RGF ist fur keine Sequenz leer ............................................................................................... 132

Theorem 3-3. Die Elemente von RGF(Q) sind Fortsetzungen von Q um genau einen Satz.........................132

Theorem 3-4. RGF-Fortsetzungen von Sequenzen sind genau um eins machtiger als die Ausgangssequenz
........................................................................................................................................................... 132

Theorem 3-5. Eindeutige RGF-Vorganger ................................................................................................... 133

Theorem 3-6. Eine Sequenz Q ist genau dann in RGS, wenn sie leer oder eine regelgemaβe Fortsetzung von

QfDom(Q)-1 undQfDom(Q)-1 ein RGS-Elementist..........................................................................133

Theorem 3-7. Die regelgemaβe Fortsetzung eines RGS-Elements fuhrt zu einem nicht-leeren RGS-Element
........................................................................................................................................................... 134

Theorem 3-8. Q ist genau dann ein nicht-leeres RGS-Element, wenn Q eine nicht-leere Sequenz ist und alle

nicht-leeren Anfangsabschnitte von Q nicht-leere RGS-Elemente sind..............................................134

Theorem 3-9. Eigenschaften von Ableitungen ............................................................................................ 135

Theorem 3-10. In nicht-leeren RGS-Elementen, sind alle nicht-leeren Anfangsabschnitte -Ableitungen ihrer

Konklusion .......................................................................................................................................... 135

Theorem 3-11. Eindeutigkeitssatz fur den Redehandlungskalkul ............................................................... 136

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