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Iiecessairement le cas), tandis qu’il est toujours fortement influence par le rapport D/W, le
dёterminant de la difficulte du mouvement.

2.2.6. Prediction du TMau-dela de l'intervalle d'isochronie.

Dёs lors que le pic de vitesse atteint le maximum permis par la puissance du systёme, il n’est
plus possible de continuer, au-dela de z_c, a augmenter l’amplitude du mouvement a temps
constant. A supposer que le sujet applique bien la consigne de minimisation du TM, le pic de
vitesse de son mouvement doit etre egal a Vm_ax, son plafond absolu de vitesse, et ce
plafonnement doit se maintenir pendant toute la duree du plateau de vitesse necessaire pour
couvrir l’excёs de distance D_z - A_c. ¹⁰ La duree du plateau de vitesse est alors donnee par :

Pour z > zc

TPz = 1 / Vmax * (Dz - Ac).

Par ailleurs, la consigne de minimisation du TM requiert que les processus d’acceleration et de
deceleration, en butee sur leurs valeurs maximales, restent constants quand D > A_c. Si l'on
appelle TMc le temps de mouvement dans l'intervalle d'isochronie (TMc = TAc + TDc), alors le
temps de mouvement au-dela de cet intervalle est :

TMz = TMc + 1/Vma_x * (D z - A c).

Figure 10. Relation entre le TM et l’echelle de la tache quand z > z_c

Ainsi, quand D > A_c, le TM devient une fonction affine de l’exces d’amplitude D_z - A_c
(Figure 10). Pour determiner Dz - Ac, il nous faut evaluer empiriquement Ac. Une methode est
de definir A_c comme la valeur d’amplitude effective observee au niveau d’echelle ou un
plateau de vitesse commence a apparaιtre. Mais on peut deduire une estimation de A _c des
constantes du systёme, moyennant deux hypothёses simplificatrices : nous supposerons que
l’acceleration est constante, en butee sur son maximum amax, et que le profil de vitesse est
symetrique. Ces hypothёses nous permettent de poser que

AA = ½ Vmax² / amax                                                                  (5)

AA = AD                                                             (6)

¹⁰ Dans une tache de pointage locomoteur non simule, ces deux contraintes auraient peu de chances d’etre
respectees parce qu’elles feraient croιtre excessivement le cout energetique du mouvement avec l’echelle. Le
respect des consignes reste entierement plausible, en revanche, dans le cas d’une tache avec vehicule motorise.

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