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ce qui conduit a

Pour z > z_c

TMz = TMc + 1/Vmax * [Dz -≡Vmax² / amax)].                                           (7)

Si A_c ne peut pas etre estimё selon le critere de Γemergence du plateau de vitesse, l'Equation
7 peut remplacer l’Equation 4. Dans tous les cas, il apparait clairement que, pour un ID
constant, lorsque la valeur critique d’echelle est dёpassёe, le TM commence a dёpendre du
facteur d’echelle par l'intermёdiaire de D_z : l'invariance d'eclιelle de la loi de Fitts est brisёe.

2.2.7. Optimisation de Tamplitude pour les mouvements a grande echelle

Dans l’intervalle d’isochronie, jusqu’au niveau z _c, on peut prevoir que l’amplitude couverte
sera en moyenne approximativement ёgale a la distance de la cible, c’est a dire que A ≈ D, le
sujet ayant intёrёt a viser le milieu de la cible pour minimiser le risque d’erreur. Toutefois,
une telle strategic n’est plus optimale a grande echelle : il devient efficace de pointer en-deςa
du centre de la cible (A < D) sans risquer d’accroitre le taux d’erreur.

L’optimum de A_z pour tout z > z_c se calcule aisement. Si le sujet continue d’appliquer a
grande echelle les consignes de la tache de Fitts, alors les conditions cinematiques de la
deceleration seront invariables et identiques a celles qui prevalaient au niveau d'echelle
critique : le freinage va commencer a partir de la meme vitesse de croisiёre, egale a V_max, et le
processus de deceleration se deroule identiquement pour tout z > zc. La strategie optimale
consiste donc a pointer a une distance constante au dela du bord proximal de la cible. Cette
distance correspond a la demi-largeur de la cible a l'echelle critique, soit ½ Wc (Figure 11).

Figure 11. Calcul de l’optimum theorique d’amplitude dans le pointage a grande echelle. Pour tout z > zc, le
freinage doit se terminer juste au-dela du bord proximal de la cible, la distance de depassement correspondant au
segment EF, egal a ½ Wc.

On en deduit ainsi que, pour z > zc,

A _z = D _z — ½ W_z + ½ Wc

Ce qui, une fois adapte au protocole reciproque, devient

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