Ruptures in the probability scale. Calculation of ruptures’ values



4.4. Величина разрыва для краевого распределения

Для краевого распределения оценки вероятности (в пределе - две дельта
функции по краям) имеем

L 1          13

L

L-l


= 31l(L3-(L-l)3)=


D(p)=2L-lp22ldp=l 3

= 31l(L3-L3+3L2l-3Ll2+l3)= 31l(3L2l-3Ll2+l3)=

1                                      l     l2

=1 (3L2 - 3Ll +l2) = L2(1 - - + — ) —→L2

3                         L  3L2    l0

1               1 L    1        1 1 p2  L     1

Rrupurre (P ) TM 1/2( P ) = T P -. dP =        = .,' L (L l )2) =

2              2 L -l   l       2 l 2 L-l   4l

= ɪ(L2 - L2 + 2Ll -12) = —(2L -1) = L(1 - -l-) ——L
4l                       4l           2     2L    l0   2

Rruptue (P )______L ɪ = - -

Dd(p)   l0  2 L 2 3

5. Общие результаты

5.1. Общая оценка величин разрывов в шкале вероятностей

Расчеты дали отношение величины разрыва к величине
среднеквадратичного отклонения: для предельного краевого распределения (в
пределе - две дельта функции по краям) = 0,5; для равномерного
распределения ≈ 0,433; для нормального распределения ≈ 0,399; для
распределения Лапласа ≈ 0,354. Видно, что, по мере увеличения
доминирования центральной области над краевыми областями, это отношение
уменьшается от 0,5 до 0,35.

Таким образом можно констатировать:

1) Для рассмотренных стандартных распределений величины разрывов
составляют
O(ΔP) от величин среднеквадратичных отклонений.

2) Для стандартных распределений, у которых центральная область
доминирует над краевыми областями не больше, чем в распределении
Лапласа, величина разрыва превышает 1/3 от величины среднеквадратичного
отклонения. При отсутствии эффекта накопления, величина разрыва
превышает 2/3 от величины среднеквадратичного отклонения.

5.2. Следствия существования разрывов в шкале вероятностей.

Экономическая теория, прогнозирование, ...

Следствием существования разрывов в шкале вероятностей для оценок
вероятностей можно считать принцип неопределенного будущего (в
действительности разработка гипотезы существования разрывов в шкале
вероятностей проходила после разработки принципа неопределенного
будущего). Как следствия принципа неопределенного будущего можно
указать, в т.ч., следующее:

В экономической теории найдено единое решение: для парадоксов Алле
и Эллсберга, проблемы неприятия риска, «премии за риск», equity premium



More intriguing information

1. Expectations, money, and the forecasting of inflation
2. A Rational Analysis of Alternating Search and Reflection Strategies in Problem Solving
3. Moi individuel et moi cosmique Dans la pensee de Romain Rolland
4. The name is absent
5. Industrial districts, innovation and I-district effect: territory or industrial specialization?
6. The Prohibition of the Proposed Springer-ProSiebenSat.1-Merger: How much Economics in German Merger Control?
7. From Aurora Borealis to Carpathians. Searching the Road to Regional and Rural Development
8. Disturbing the fiscal theory of the price level: Can it fit the eu-15?
9. The name is absent
10. On the Existence of the Moments of the Asymptotic Trace Statistic