Ruptures in the probability scale. Calculation of ruptures’ values



4.4. Величина разрыва для краевого распределения

Для краевого распределения оценки вероятности (в пределе - две дельта
функции по краям) имеем

L 1          13

L

L-l


= 31l(L3-(L-l)3)=


D(p)=2L-lp22ldp=l 3

= 31l(L3-L3+3L2l-3Ll2+l3)= 31l(3L2l-3Ll2+l3)=

1                                      l     l2

=1 (3L2 - 3Ll +l2) = L2(1 - - + — ) —→L2

3                         L  3L2    l0

1               1 L    1        1 1 p2  L     1

Rrupurre (P ) TM 1/2( P ) = T P -. dP =        = .,' L (L l )2) =

2              2 L -l   l       2 l 2 L-l   4l

= ɪ(L2 - L2 + 2Ll -12) = —(2L -1) = L(1 - -l-) ——L
4l                       4l           2     2L    l0   2

Rruptue (P )______L ɪ = - -

Dd(p)   l0  2 L 2 3

5. Общие результаты

5.1. Общая оценка величин разрывов в шкале вероятностей

Расчеты дали отношение величины разрыва к величине
среднеквадратичного отклонения: для предельного краевого распределения (в
пределе - две дельта функции по краям) = 0,5; для равномерного
распределения ≈ 0,433; для нормального распределения ≈ 0,399; для
распределения Лапласа ≈ 0,354. Видно, что, по мере увеличения
доминирования центральной области над краевыми областями, это отношение
уменьшается от 0,5 до 0,35.

Таким образом можно констатировать:

1) Для рассмотренных стандартных распределений величины разрывов
составляют
O(ΔP) от величин среднеквадратичных отклонений.

2) Для стандартных распределений, у которых центральная область
доминирует над краевыми областями не больше, чем в распределении
Лапласа, величина разрыва превышает 1/3 от величины среднеквадратичного
отклонения. При отсутствии эффекта накопления, величина разрыва
превышает 2/3 от величины среднеквадратичного отклонения.

5.2. Следствия существования разрывов в шкале вероятностей.

Экономическая теория, прогнозирование, ...

Следствием существования разрывов в шкале вероятностей для оценок
вероятностей можно считать принцип неопределенного будущего (в
действительности разработка гипотезы существования разрывов в шкале
вероятностей проходила после разработки принципа неопределенного
будущего). Как следствия принципа неопределенного будущего можно
указать, в т.ч., следующее:

В экономической теории найдено единое решение: для парадоксов Алле
и Эллсберга, проблемы неприятия риска, «премии за риск», equity premium



More intriguing information

1. On s-additive robust representation of convex risk measures for unbounded financial positions in the presence of uncertainty about the market model
2. IMPACTS OF EPA DAIRY WASTE REGULATIONS ON FARM PROFITABILITY
3. Electricity output in Spain: Economic analysis of the activity after liberalization
4. The name is absent
5. Globalization and the benefits of trade
6. Human Resource Management Practices and Wage Dispersion in U.S. Establishments
7. Growth and Technological Leadership in US Industries: A Spatial Econometric Analysis at the State Level, 1963-1997
8. The name is absent
9. The name is absent
10. Factores de alteração da composição da Despesa Pública: o caso norte-americano