Wirkt eine Preisregulierung nur auf den Preis?: Anmerkungen zu den Wirkungen einer Preisregulierung auf das Werbevolumen

winnfunktion eines Monopolisten als:

(1)   maxΠ = px(p,W)-K(x(p,W))-W .

p,W

Leitet man diese Gewinnfunktion nun nach den beiden Aktionsparametern Preis und Wer-
bung ab, erhalt man die beiden Bedingungen erster Ordnung:

∂Π               ∂x(p,W)       ∂x(p,W)

(2) --= x(p, W) + p ———- - GK ———= = 0       und

∂p               ∂p          ∂p

^dx ( p^, W ) _c ^{d dx} ( p^, W ) ₁ ∩
--GK---1 = 0

∂W       ∂W

Sie lassen sich umformen zu:

∂xx         ∂x / ∂p

(4) χ =--ɪ-

∂x / ∂ W

∂x p

Setzt man nun die Nachfrageelastizitaten bezüglich Preis und Werbung, ε_p =--— bzw.

^p    ∂p x

∂x W

ε_w =--in die Gleichung (4) ein, so erhalt man die so genannte Dorfman-Steiner-

^W  ∂W x

Bedingung:

Die obige Gleichung gibt an, dass im Optimum das Verhaltnis von Werbeausgaben zum Um-
satz (,advertising-to-sales ratio’) gerade dem Verhaltnis von Werbe- zu Preiselastizitat ent-
spricht. Diese Beziehung kann auch als ein Maβ fur die relative Wirksamkeit von Werbung
interpretiert werden: Ein Unternehmen sollte dann sehr viel Werbung betreiben, wenn die
Nachfrage relativ stark (d.h. elastisch) auf Werbemaβnahmen reagiert (d.h. ε_w ist groβ) und
wenn die Nachfrage im Hinblick auf Preisanderungen recht unelastisch ist (d.h. ε_p ist klein).

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