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Modellerweiterung zur Analyse râumlicher Effekte
SEM-Model das geeignete empirische Modell. Wir werden im Folgenden beide Mo-
dellspezifikationen schâtzen und auch auf die Signifikanz der beiden Schatzkoeffi-
zienten ρ und λ untersuchen.
Um den râumlichen Effekt der GRW Forderung umfassend bewerten zu konnen,
sind SAR- und SEM-Spezifikation als Standardmodelle der râumlichen Okonometrie
mitunter aber nicht hinreichend. Eckey und Kosfeld (2007) argumentieren, dass
dies insbesondere darauf zurückzuführen ist, dass Spillover-Effekte von erklârenden
Variablen nicht explizit berücksichtigt werden konnen. In der jüngeren Literatur wird
daher vermehrt auf das sogenannte Spatial Durbin Modell (SDM) zurückgegriffen.
Das SDM kann dabei als unrestringierte Form des SEM gesehen werden, bei dem
nicht eine râumliche Gewichtungsmatrix einheitlich über den Fehlerterm ins Modell
eingeführt wird, sondern separat für jeden endogenen und exogenen Regressor als
(8) y = ρWy + dX + γWX + e.
Der Vorteil dieser erweiterten Form des SAR ist zudem, dass der Koeffizient für das
Spatial Lag der Variable GRW-Forderung (γ*W*GRW) nun explizit hinsichtlich der
Signifikanz von râumlichen Externalitâten der Forderung überprüft werden kann.
Allerdings muss beim SDM (und auch beim SAR-Modell) beachtet werden, dass
durch die Hinzunahme eines Spatial Lags der abhângigen Variablen die Interpreta-
tion der Schâtzkoeffizienten der erklârenden Variablen nur indirekt moglich ist.16
Aufgrund der komplexen Modellstruktur des SDM schâtzen wird daher auch ein
Spatial Durbin Error Modell (SDEM), welches lediglich râumliche Variablen für den
Vektor der exogenen Variablen berücksichtigt:
(9) y = dX + γWX + ε mit: ε =λWε + ν.
Der Vorteil des SDEM besteht darin, dass die Schâtzkoeffizienten anders als beim
SDM direkt interpretiert werden konnen, so dass d den direkten Effekt und ρ den
indirekten Effekt der Variablen misst (siehe LeSage und Pace, 2009).
Eine zentrale Bedeutung hat neben der Auswahl des „richtigen“ Modells schlieβlich
auch die Spezifikation der Gewichtungsmatrix W. Hier hat die empirische Literatur
eine Reihe von Vorschlâgen entwickelt, auf die im Folgenden kurz eingegangen
werden soll (für einen ausführlichen Überblick siehe u.a. Freund, 2008): Die ein-
fachste Form von Gewichungsmatrizen sind so genannte Nachbarschaftsmatrizen,
bei denen diejenigen Regionen als Nachbarn angesehen werden, die eine gemein-
16 LeSage und Pace (2009) schlagen in diesem Zusammenhang folgende Aufschlüsselung eines
Bruttoeffekts vor: 1.) den durchschnittlichen direkten Effekt von Anderungen in Xi auf y∣, 2.) den
durchschnittlichen totalen Effekt auf eine spezifische Beobachtung, sowie 3.) den durchschnittli-
chen totalen Effekt von einer spezifischen Beobachtung (d.h. welcher Effekt geht von einer Ande-
rung in j auf alle anderen Regionen aus?). Da die Effekte in 2.) und 3.) numerisch identisch sind,
werden sie hâufig auch als indirekter Effekt zusammengefasst betrachtet.