The name is absent

56

korreloi SeIitettavien muuttujien eikâ Virhetermin kanssa eli E [μ_i ej_t ] = 0 ja E [μ, X₁ ] - 0.
YhtaIo (33) voidaan nyt Sijoittaa yhtâloon (29) Jolloin saadaan yhtâlo (34)

(34) y_H ≈β₁ +^β⅛ + μ₁ + e_it, missa i = 1,......,Njat= 1,........,T.

⅛=2

Myos tâmà yhtâlo voidaan esittââ matriisi muodossa

(35)y_l≈Xiβ + μ_ij_τ + e_i

Yhtalossa (35) X⅛ on (T*K)-dimensioinen, vakiotermin sisâltâvâ matriisi Selittavien
muuttujien arvoja i:nnelle havaintoyksikolle ja β^t on matriisi ( βι , βi ⅛........, βκ )∙ Kayttaen

jâlleen hyvâksi Kroeneckerin tuloa, satunnaisten Vaikutusten malli voidaan kirjoittaa koko
Paneeliaineistolle muotoon

(36) y = Xβ + μΘj'r + e.

Yhtalossa (36) termi (μ ® j_τ + e) on yhdistetty Virhetermivektori ja sen kovarianssimatriisi⁹⁵
on ns. block-diagonaalimatriisi, jossa diagonaalin muodostaa termit σ_μ² + σ_e². Kyseinen
Ominaisuus johtuu siitâ, ettâ yksittâisten havaintoyksikoiden Virhetermivektorit eivât korreloi
eli

(37) E[(μ_j j_τ÷ e_j) (μ_i j_τ+ eʃ] ≈ 0.

Jos σ_μ² ja σ_e² ovat tunnettuja, voidaan osoittaa, ettâ yleistetyn PNS-menetelmân, GLStn
tuottamat estimaattorit ovat BLUE-CStiinaattoreita. EdeHeen, tuntemattomien σ_μ²tn ja σ_c²tn
tapauksessa ne voidaan estimoida esim. kâyttâen hyvâksi aiemmin esitetyn dummy-
muuttujamenetelmân estimaatteja.⁹⁶

⁹⁵ Kyseista koVarianssimatriisia ei esitetâ tassa yhteydessâ; sen muodostaminen on esitetty
mm. teoksessa Judge et al (1988, s. 480-481).

⁹⁶ Judge et al (1988, s. 480-487), Lilja (1998) ja Maddala (1987, s. 308-315). Estimaattorien
BLUE-Ominaisuuksista ja Varianssikomponenttien estimoinnista satunnaisten Vaikutusten
mallin yhteydessâ ks. erityisesti Judge et al (1988) ja Fomby, Hill ja Johnson (1984).

<<   56   57   58   59   60   61   62   >>

More intriguing information