53
5. kàytettâvàt estimointïmenetelmàt
Tassa Iuvussa esitellâân tarkemmin Stokastisen Volatiliteetin estimoinnissa kâytettâvat
estimointimenetelmât- (PNS)-, dummy-muuttuja- ja Satunnaisten Vaikutusten menetelmâ91 ja
pohditaan nâiden paneelidatamallien Ominaisuuksia taloudellisten aikasarjojen
Ominaisuuksien ilmentàjinâ. Luvun Iopussa esitetaân kuvailevaa Statistiikkaa kaytettavasta
aineistosta ja pohditaan FOX-indeksin ja FOX-Indeksitermiinien tuottojen jakaumia sekâ
Cstimointiperiodilla etta pidemmalla aikavalilla.
5Л PaneeIidatan Ominaisuuksia
Yhtalon (26) estimointi paivakohtaisesti on mielekâstâ siinâ mielessâ, etta meidan tarvitsee
estimoida Volatiliteetteja ainoastaan pàiva eteenpain; huomennahan meilla on jo uutta tietoa
kâytettâvâksi estimoinnin perustaksi. Tallainen poikkileikkausaineistoon perustuva estimointi
ei kuitenkaan ota huomioon mahdollisuutta, etta muuttujien ’’aiemmalla” historialla saattaa
olla vaikutusta (estimoitaviin) Volatiliteetteihin. Yhdistamalla Poikkileikkausaineiston (N
havaintoa) ja aikasarja-aineiston (T havaintoa), saamme paneelidata-aineiston (NT havaintoa).
Paneelidataan perustuvat estimoinnit ovat mielekkâita siinâ mielessâ, etta havaintopisteiden
mââran ollessa suuri, mallin Vapausasteet kasvavat ja Selittavien muuttujien
multikollineaarisuus92 pienenee ja toisaalta, se sallii yksilokohtaisten Vaikutusten tarkastelun
PoikkiIeikkauksen sisâllâ. Jos kaikista Poikkileikkausyksikoista on olemassa yhtâlâinen maarâ
aikasarjahavaintoja, on kyseessâ ns. tasaρainotettu ρaneeliaineisto. Seuraavassa tarkastellaan
kahta paneelidataan perustuvaa mallityyppiâ, dummy-muuttuja- ja Satunnaisten Vaikutusten
mallia.93
9Î Dummy-muuttujamenetelmâstâ (dummy variable model) kâytetâân myos nimitystâ
kiinteiden Vaikutusten malli (fixed effects model) jâ Satunnaisten vaikutusten mallista (random
effects model) nimitystâ Virhetermimenetelma (error components model)
92 Multikollineaarisuudella yleisessa muodossaan tarkoitetaan ilmiota, jossa jokin Selittavista
muuttujista voidaan ilmaista muiden Selittavien muuttujien Iineaarikombinaationa.
93 Lilja (1998) ja Fomby, HilljaJohnson (1984, s. 324-338).