54
5.2 Dummy-muuttujamalli
Dummy-muuttujamenetelmân Iahtokohtana on oletus, ettà Selitettavaan muuttujaan vaikuttaa
Selittaviin muuttujiin Iiittyvat Iiavaintoyksikkokohtaiset, yksilôlliset Ominaisuudet, jotka
kyseisen otoksen tapauksessa voidaan mallittaa kiinteiksi Vaikutuksiksi dummy-muuttujien
avulla; malli olettaa naiden yksilollisten vaikutusten pysyvan vakiona tietyn aikayksikôn
sisâllà. MaIli on erityistapaus ns. SUR (seemingly unrelated regression)-malleista ja voidaan
esittââ yleisesti yhtâlon (29) muodossa
(29)yij= βu + ∑βkxkit +eit,missa i ≈ 1,......,N, t= I,........,T ja
A'=2
βii ~ vakiotermi i:nnelle Poikkileikkaushavaintoyksikolle
βk ~ kaikille Iiavaintoyksikoille yhteisten kertoimien vektori
xkjl = Selittavien muuttujien matriisi
ei( = virhetermi, jolie patee E [eit]= O ja E [(eit)2]~ σe2
Nyt siis vakiotermi ei muutu yhdellekaân IiavaintoyksikolIe poikkileikkauksen sisâllâ ja malli
voidaan kirjoittaa dummy-muuttujien avulla muotoon
N к &jt = ɪ? i ~ J
(3O)yi,=X∕3υDj,+X^¾+⅛ , m≈ssa d 0,i≠7'
J=I *=2 Ji
Dummy-muuttuja Iiittyy siis jokaiseen talous-∕havaintoyksikkoon: kaikki Iiavainnot, jotka
koskevat talousyksikkoâ j (esim. tietty Optiosarja), saavat arvon 1 ja muut arvon nolla dummy-
muuttujan Djt tapauksessa.
Malli voidaan myos kirjoittaa havainnollisempaan matriisimuotoon
(31)yl= ∕3,Jτ+ X,,βs + ei 1=1,2..........,N