Ein pragmatisierter Kalkul des naturlichen Schlieβens nebst Metatheorie

120   3 Der Redehandlungskalkul

Handlungsanleitung 3-1 bis Handlungsanleitung 3-17 erlaubt sind. Unter den Folgerungs-
regeln regulieren jeweils zwei einen der Junktoren, Quant(ifikat)oren oder den Identitats-
pradikator. Mit einer der beiden Regeln wird der Operator eingefuhrt, mit der anderen
beseitigt.

Zum besseren Verstandnis sei hier noch einmal die Verfugbarkeitsrede in Stenoform
wiederholt: Ist Q eine Sequenz, dann ist (i, Q_i) genau dann in VERS(Q), wenn die Aussa-
ge von Qi in Q bei i verfugbar ist. Ferner ist (i, Qi) genau dann in VANS(Q), wenn die
Aussage von Qi in Q bei i verfugbar und Qi ein Annahmesatz ist. Sodann ist Γ genau dann
Element von VER(Q), wenn es (i, Qi) ∈ VERS(Q) gibt, so dass Γ die Aussage von Qi ist,
und Γ ist genau dann Element von VAN(Q), wenn es (i, Qi) ∈ VANS(Q) gibt, so dass Γ
die Aussage von Qi ist.

Um vorbereitend eine intuitiv eingangige Kurzfassung des Reglements zu geben, sei
vereinbart: Wenn man eine Sequenz Q geauβert hat und Γ in Q bei i verfugbar ist, dann
hat man Γ in Q bei i gewonnen. Wenn Δ die letzte bei der Auβerung von Q gemachte
Annahme ist, die noch verfugbar ist, und man Γ in Q nach bzw. mit der Annahme von Δ
gewonnen hat, dann hat man Γ in Q im Ausgang von der Annahme von Δ gewonnen.
Setzt man Q zu Q ∪ {(Dom(Q), Σ)} fort und ist Δ = A(Qi) eine in Q bei i verfugbare An-
nahme, die in Q ∪ {(Dom(Q), Σ)} bei i nicht mehr verfugbar ist, dann hat man sich von
der Annahme von Δ bei i befreit.

Nun die Kurzform des Reglements unter Vernachlassigung von Sequenz- und Stellenbe-
zug und grammatischer Spezifikation: Man darf jede Aussage Γ annehmen (AR); hat man
als letztes Γ im Ausgang von der Annahme von Δ gewonnen, dann darf man ^l^Δ → Γ
folgern und sich so von der Annahme von Δ befreien (SE); hat man Δ und ^rΔ → Γ ge-
wonnen, dann darf man Γ folgern (SB); hat man Δ und Γ gewonnen, dann darf man ^l^Δ ∧
Γ folgern (KE); hat man ^rΔ ∧ Γ oder T ∧ Δ^π gewonnen, dann darf man Γ folgern
(KB); hat man ^rΔ → Γ und T → Δ^^l gewonnen, dann darf man ^rΔ θ Γ folgern (BE);
hat man Δ und ^rΔ θ Γ oder Δ und T θ Δ^^l gewonnen, dann darf man Γ folgern (BB);
hat man Γ oder Δ gewonnen, dann darf man ^rΔ ∨ Γ folgern (AE); hat man ^rB ∨ Δ^^l, ^rB
→ Γ¹ und rΔ → Γ gewonnen, dann darf man Γ folgern (AB); hat man im Ausgang von
der Annahme von Δ entweder Γ und als letztes r— Γ oder r— Γ und als letztes Γ gewon-
nen, dann darf man r—Δ^^l folgern und sich so von der Annahme von Δ befreien (NE); hat

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