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JOSÉ LUIS TORRES-CHACON

1    ₌ γ (1 -τ t) Wte

NtH - Lt (1 -γ) (1 + τC) Ct

Combinando la ecuacion (8) con la ecuacion (10) obtenemos la condicion de primer
orden intertemporal,

(1⅛^+h ■ Ψ^{1 -τ k)R}’+1 ^{+1 -δ} K^{1                               (12)}

que nos indica cual es la senda optima de consumo a lo largo del tiempo.

Nuestro modelo tiene tres factores productivos. Sin embargo, el tercer factor, el capital
publico, no tiene precio de mercado. Dado el supuesto de que existen rendimientos constan-
tes a escala respecto a todos los inputs, esto implica que si a los factores privados se les re-
tribuye en funcion de su productividad marginal, entonces quedaria una parte de la produc-
cion sin distribuir. Existen dos posibilidades. En primer lugar, la utilizada por Guo y Lansing
(1997) y Cassou y Lansing (1998) en la cual las empresas obtienen beneficios extraordina-
rios igual a la diferencia entre el valor de la produccion y los pagos hechos a los factores pri-
vados. Dado que los propietarios de las empresas son las familias, todos los consumidores
reciben la misma cantidad de dichos beneficios. En este caso, los beneficios, π_t, que obten-
drian las empresas vendrian dados por:

∏t = (1-α₁-α₃)Y_t

que lo incluiriamos como un ingreso en la restriccion presupuestaria de las familias, de
forma similar a las transferencias.

Una segunda posibilidad, que es la estrategia que vamos a seguir en nuestro analisis, es
la propuesta por Fernandez de Cordoba y Torres (2007) que consiste en que las rentas gene-
radas por el capital publico pueden distribuirse entre los factores privados, en funcion de la
participacion de éstos sobre las rentas totales. La idea es que las rentas que genera el capital
publico y que no aparecen como tales se encuentran incorporadas en las rentas de los facto-
res productivos privados. Asi, del problema de maximizacion de la empresa, obtenemos las
siguientes condiciones de primer orden:

R_t = α₁A_tK_t^11-1G⅛                                                   (13)

W_t = α₃A_tK_t1G^fα2L_t3^-1                                                               (14)

Por otra parte, calculando la derivada de la funcion de produccion con respecto al capi-
tal publico obtenemos:

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