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JOSÉ LUIS TORRES-CHACON
sujeto a la restriccion presupuestaria intertemporal del consumidor representativo que viene
dada por:
(1+τ t)Ct + Kt+i — Kt = (1-τ t) We Lt + (1-τ t) (ReA) K+Tt (3)
dado K0 el stock de capital privado inicial y donde βE(0,1), es el factor de descuento de los
consumidores, Tt son las transferencias lump-sum que reciben los consumidores del gobierno,
Kt es el stock de capital privado, Wet es el precio relativo del factor trabajo (el salario real), Ret
es el precio relativo del factor capital privado (el tipo de interés real), δK es la tasa de depre-
ciacion del capital privado y τ t, τt, τ t, con los tipos impositivos al consumo privado, a las
rentas salariales y a las rentas netas del capital privado, respectivamente. La restriccion pre-
supuestaria nos indica que el consumo mas la inversion no pueden exceder la suma de las ren-
tas provenientes del trabajo y de capital, netas de impuestos, mas las transferencias2.
El stock de capital privado se mueve de acuerdo con:
Kt+i = (1-δκ)Kt+It (4)
donde δK es la tasa de depreciacion del capital privado y donde It es la inversion bruta.
2.2. Las empresas
El problema para las empresas consiste en encontrar los valores optimos de utilizacion de
los factores productivos privados, capital y trabajo, dada la presencia de los factores publicos.
La empresa representativa se enfrenta a una funcion de produccion del tipo Cobb-Douglas
como en el caso de Cassou y Lansing (1998). Para la produccion del bien privado final, Y, se
requiere los servicios del trabajo, L, y de los dos tipos de capital considerado: capital priva-
do, K, y capital publico, G. Tanto los mercados de bienes y servicios como los mercados de
factores se suponen perfectamente competitivos. Las empresas alquilan el capital y el trabajo
a las familias con el objetivo de maximizar beneficios, tomando como dados tanto el precio
de los mismos como la cantidad de capital publico. La funcion de produccion viene dada por:
Yt = AtKt1Gt2Lt3 (5)
donde At es una medida de la productividad total de los factores, y donde αj, j={1,2,3} son
los parametros tecnologicos asociados a cada uno de los factores productivos. Suponemos la
existencia de rendimientos constantes respecto a los factores productivos, por lo que en equi-
librio, si no existiesen inputs publicos, los beneficios de las empresas serian nulos3. Sin em-
bargo, bajo la existencia de inputs publicos y dado que α1+α2+α3=1, las empresas obtienen
un beneficio positivo, igual a la diferencia entre el valor de su produccion y el coste de los
factores productivos privados4. De este modo, α1 seria la proporcion de las rentas de capital
privado sobre la renta total, α2 la proporcion de las rentas del capital publico sobre la renta
total y α3 la proporcion de las rentas salariales sobre la renta total.