Введение
До последнего времени рассмотрению шумов и неопределенностей
вблизи краев шкалы вероятностей уделялось недостаточное внимание. В
настоящей статье, на основании (Harin 2005 и Харин 2007), поставлен вопрос
о возможности существования разрывов в шкале вероятностей. Сделаны
расчеты величин разрывов для стандартных распределений и предельного
случая. В настоящей статье уточняется и развивается часть результатов,
представленных в (Харин 2009).
1. Исходная идея
Исходная идея состоит в том, чтобы определить, насколько близко к
границе шкалы вероятностей может находиться оценка вероятности
наступления некоторого события, если распределение этой оценки имеет
ненулевую дисперсию. Другими словами, определить минимальное и
максимальное значение оценки вероятности, распределение которой имеет
ненулевую дисперсию.
Если минимальное значение оценки вероятности события строго больше
0, то можно сказать, что оценка вероятности такого события не может
принимать значения между нулем и этим минимальным значением.
Если максимальное значение оценки вероятности события строго
меньше 1, то можно сказать, что оценка вероятности такого события не может
принимать значения между этим максимальным значением и единицей.
То есть можно сказать, что, возле границ шкалы вероятностей, для
оценок вероятности, распределение которых имеет ненулевую дисперсию, как
бы существуют разрывы, величина которых строго больше 0.
1.1. Аналогия. Вибрации вблизи твердой стены
Представим себе электродрель (без сверла) или аналогичное устройство
с твердыми боковыми стенками корпуса, способное быстро вибрировать,
например, стиральную машину, пулемет, отбойный молоток и т.д. Допустим,
эта дрель, это устройство при работе вибрирует с амплитудой 1 мм.
Можем ли мы приблизить твердую боковую стенку корпуса
выключенной дрели (устройства) к твердой стене:
А) на расстояние, скажем, 0,1 мм?
Б) вплотную?
Конечно да: и А) и Б). Теперь включим дрель. Чему станет равно
расстояние от дрели до твердой стены?
Вибрации будут отталкивать, смещать дрель (устройство) от твердой
стены:
А) Из-за вибраций, расстояние между корпусом и стеной
увеличится, станет больше 0,1 мм.
Б) Между корпусом и стеной образуется зазор, разрыв.
More intriguing information
1. Population ageing, taxation, pensions and health costs, CHERE Working Paper 2007/102. Labour Market Flexibility and Regional Unemployment Rate Dynamics: Spain (1980-1995)
3. ARE VOLATILITY EXPECTATIONS CHARACTERIZED BY REGIME SHIFTS? EVIDENCE FROM IMPLIED VOLATILITY INDICES
4. Imputing Dairy Producers' Quota Discount Rate Using the Individual Export Milk Program in Quebec
5. The name is absent
6. Who is missing from higher education?
7. Bridging Micro- and Macro-Analyses of the EU Sugar Program: Methods and Insights
8. Implementation of the Ordinal Shapley Value for a three-agent economy
9. The name is absent
10. The name is absent