Введение
До последнего времени рассмотрению шумов и неопределенностей
вблизи краев шкалы вероятностей уделялось недостаточное внимание. В
настоящей статье, на основании (Harin 2005 и Харин 2007), поставлен вопрос
о возможности существования разрывов в шкале вероятностей. Сделаны
расчеты величин разрывов для стандартных распределений и предельного
случая. В настоящей статье уточняется и развивается часть результатов,
представленных в (Харин 2009).
1. Исходная идея
Исходная идея состоит в том, чтобы определить, насколько близко к
границе шкалы вероятностей может находиться оценка вероятности
наступления некоторого события, если распределение этой оценки имеет
ненулевую дисперсию. Другими словами, определить минимальное и
максимальное значение оценки вероятности, распределение которой имеет
ненулевую дисперсию.
Если минимальное значение оценки вероятности события строго больше
0, то можно сказать, что оценка вероятности такого события не может
принимать значения между нулем и этим минимальным значением.
Если максимальное значение оценки вероятности события строго
меньше 1, то можно сказать, что оценка вероятности такого события не может
принимать значения между этим максимальным значением и единицей.
То есть можно сказать, что, возле границ шкалы вероятностей, для
оценок вероятности, распределение которых имеет ненулевую дисперсию, как
бы существуют разрывы, величина которых строго больше 0.
1.1. Аналогия. Вибрации вблизи твердой стены
Представим себе электродрель (без сверла) или аналогичное устройство
с твердыми боковыми стенками корпуса, способное быстро вибрировать,
например, стиральную машину, пулемет, отбойный молоток и т.д. Допустим,
эта дрель, это устройство при работе вибрирует с амплитудой 1 мм.
Можем ли мы приблизить твердую боковую стенку корпуса
выключенной дрели (устройства) к твердой стене:
А) на расстояние, скажем, 0,1 мм?
Б) вплотную?
Конечно да: и А) и Б). Теперь включим дрель. Чему станет равно
расстояние от дрели до твердой стены?
Вибрации будут отталкивать, смещать дрель (устройство) от твердой
стены:
А) Из-за вибраций, расстояние между корпусом и стеной
увеличится, станет больше 0,1 мм.
Б) Между корпусом и стеной образуется зазор, разрыв.
More intriguing information
1. How much do Educational Outcomes Matter in OECD Countries?2. Poverty transition through targeted programme: the case of Bangladesh Poultry Model
3. Thresholds for Employment and Unemployment - a Spatial Analysis of German Regional Labour Markets 1992-2000
4. THE AUTONOMOUS SYSTEMS LABORATORY
5. Sex-gender-sexuality: how sex, gender, and sexuality constellations are constituted in secondary schools
6. Human Rights Violations by the Executive: Complicity of the Judiciary in Cameroon?
7. Sex differences in the structure and stability of children’s playground social networks and their overlap with friendship relations
8. Are Japanese bureaucrats politically stronger than farmers?: The political economy of Japan's rice set-aside program
9. The name is absent
10. The name is absent