Введение
До последнего времени рассмотрению шумов и неопределенностей
вблизи краев шкалы вероятностей уделялось недостаточное внимание. В
настоящей статье, на основании (Harin 2005 и Харин 2007), поставлен вопрос
о возможности существования разрывов в шкале вероятностей. Сделаны
расчеты величин разрывов для стандартных распределений и предельного
случая. В настоящей статье уточняется и развивается часть результатов,
представленных в (Харин 2009).
1. Исходная идея
Исходная идея состоит в том, чтобы определить, насколько близко к
границе шкалы вероятностей может находиться оценка вероятности
наступления некоторого события, если распределение этой оценки имеет
ненулевую дисперсию. Другими словами, определить минимальное и
максимальное значение оценки вероятности, распределение которой имеет
ненулевую дисперсию.
Если минимальное значение оценки вероятности события строго больше
0, то можно сказать, что оценка вероятности такого события не может
принимать значения между нулем и этим минимальным значением.
Если максимальное значение оценки вероятности события строго
меньше 1, то можно сказать, что оценка вероятности такого события не может
принимать значения между этим максимальным значением и единицей.
То есть можно сказать, что, возле границ шкалы вероятностей, для
оценок вероятности, распределение которых имеет ненулевую дисперсию, как
бы существуют разрывы, величина которых строго больше 0.
1.1. Аналогия. Вибрации вблизи твердой стены
Представим себе электродрель (без сверла) или аналогичное устройство
с твердыми боковыми стенками корпуса, способное быстро вибрировать,
например, стиральную машину, пулемет, отбойный молоток и т.д. Допустим,
эта дрель, это устройство при работе вибрирует с амплитудой 1 мм.
Можем ли мы приблизить твердую боковую стенку корпуса
выключенной дрели (устройства) к твердой стене:
А) на расстояние, скажем, 0,1 мм?
Б) вплотную?
Конечно да: и А) и Б). Теперь включим дрель. Чему станет равно
расстояние от дрели до твердой стены?
Вибрации будут отталкивать, смещать дрель (устройство) от твердой
стены:
А) Из-за вибраций, расстояние между корпусом и стеной
увеличится, станет больше 0,1 мм.
Б) Между корпусом и стеной образуется зазор, разрыв.
More intriguing information
1. Testing for One-Factor Models versus Stochastic Volatility Models2. The name is absent
3. PRIORITIES IN THE CHANGING WORLD OF AGRICULTURE
4. European Integration: Some stylised facts
5. Regionale Wachstumseffekte der GRW-Förderung? Eine räumlich-ökonometrische Analyse auf Basis deutscher Arbeitsmarktregionen
6. Feature type effects in semantic memory: An event related potentials study
7. The name is absent
8. Ein pragmatisierter Kalkul des naturlichen Schlieβens nebst Metatheorie
9. A Rare Case Of Fallopian Tube Cancer
10. Recognizability of Individual Creative Style Within and Across Domains: Preliminary Studies