Ruptures in the probability scale. Calculation of ruptures’ values

1.2. Пример. Стрельба в мишень

Общие условия

Представим себе гипотетический переносной стенд для проверки
качества винтовок, патронов и т.д. Во избежание погрешностей, связанных с
человеческим фактором, винтовка и т.д. прикрепляются к основе,
имитирующей стоящего человека, а прицеливание выполняется
автоматически. Положим, что погрешности сведены к минимуму и
составляют значительно меньше одного деления мишени.

Предположим, что стенд при очередной проверке размещен вблизи
железной дороги или метро и вибрации почвы при прохождении поездов
увеличивают разброс стрельбы до, скажем, двух делений. Для простоты
будем считать мишень сильно вытянутой в одном из направлений, т.е. сведем
рассмотрение к одномерному и равномерному (без эффектов кривизны)
случаю.

Предположим, что имеет место следующий разброс: 1 попадание
=точно; 1 попадание =+2 деления, 1 попадание =-2 деления.

Допустим, что деления мишени расположены в диапазоне от «0» до
«10». При этом, за делением «10» снова идут деления «9», «8» и т.д. За
делением «0» идет пустое пространство, эквивалентное «0».

Если прицеливание выполнено, например, в «7», то среднее значение
попаданий останется неизменным. Получаем (7+9+5)/3=7.

А) Смещение, «отталкивание» от краев диапазона

Если прицеливание выполнено в «9», то одна пуля улетит за «10», но не
в «11», а в «9». Получаем (9+9+7)∕3=25∕3=8½. Одна пуля, вместо того,
чтобы выбить 11 очков, выбила 9, т.е. на 2 меньше. Среднее значение
попаданий сместится от края диапазона делений (от «10») к центру (к ~ «5»)
на 2/3 деления.

Если прицеливание выполнено в «1», то одна пуля улетит за «0», но не в
«-1», а в пустое пространство, эквивалентное «0». Получаем (1+3+0)∕3=1½.
Одна пуля, вместо того, чтобы выбить -1 очко, выбила 0, т.е. на 1 больше.
Среднее значение попаданий также сместится от края диапазона делений (от
«0») к центру (к ~ «5»), но на 1/3 деления.

А) Разброс приводит к смещению, «отталкиванию», среднего
значения попаданий от краев диапазона мишени к центру диапазона.

Б) Образование зазоров, разрывов у краев диапазона

Если прицеливание выполнено в «10», то одна пуля улетит за «10», но не
в «12», а в «8». Получаем (10+8+8)∕3=26∕3=8⅔. Одна пуля, вместо того,
чтобы выбить 12 очков, выбила 8, т.е. на 4 меньше. Для среднего значения
попаданий у края диапазона делений (у «10») образовался зазор в 1⅓.

Если прицеливание выполнено в «0», то одна пуля улетит за «0», но не в
«-2», а в пустое пространство, эквивалентное «0». Получаем (0+2+0)/3=2/3.
Одна пуля, вместо того, чтобы выбить -2 очка, выбила 0, т.е. на 2 больше. Для
среднего значения попаданий у края диапазона делений (у «0») образовался
зазор в 2/3 деления.

Б) Разброс приводит к образованию зазоров, разрывов для среднего
значения попаданий у краев диапазона мишени.

<<   1   2   3   4   5   6   7   >>

More intriguing information