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JOSÉ LUIS TORRES-CHACON
nuevo el modelo pero suponiendo que la funcion de produccion es del tipo CES que inclu-
ye una funcion del tipo Cobb-Douglas para los factores productivos privados:
Yt = At [α 2G₽+ (1 -α 2)(Kα1Lα3)ρ ɪ/P
donde ɪ/(ɪ-p) es la elasticidad de sustitucion entre capital publico y capital privado. En el
caso de una tecnolog^a del tipo Cobb-Douglas, el parametro ρ seria cero, por lo que la elas-
ticidad de sustitucion entre ambos tipos de capital seria unitaria.
La tabla 3 presenta los resultados obtenidos de utilizar esta funcion de tecnolog^a para
diferentes valores de la elasticidad de sustitucion inferiores a la unidad. Como podemos ob-
servar, a medida que disminuye la elasticidad de sustitucion entre capital publico y privado
aumenta el valor de la elasticidad del nivel de produccion frente al capital publico. Asi,
mientras que para el caso de una elasticidad de sustitucion unitaria entre capital publico y
privado el valor de la elasticidad de la produccion frente al capital publico seria de 0,068 (el
valor de referencia utilizado) para el caso de una elasticidad de sustitucion de 0,9, el valor
de la elasticidad de la produccion respecto al capital publico aumentaria hasta 0,080. En
efecto, si la elasticidad de sustitucion entre el capital publico y el privado es inferior a la uni-
dad, esto quiere decir que dicho capital no puede ser sustituido de forma perfecta por el sec-
tor privado, por lo que la produccion agregada de la econom^a se hace mas sensible a la do-
tacion de este tipo de capital proporcionada por el gobierno.
Tabla 3
SENSIBILIDAD DE LOS RESULTADOS RESPECTO A LA ELASTICIDAD
DE SUSTITUCION ENTRE CAPITAL PUBLICO Y PRIVADO
P 1∕(1-ρ) α2
|
0,00 |
ɪ,00 |
0,0680 |
|
-0,01 |
0,99 |
0,0692 |
|
-0,05 |
0,95 |
0,0709 |
|
-0,10 |
0,90 |
0,0804 |
En términos generales, los analisis de sensibilidad realizados nos indican que el valor de
la elasticidad de la produccion respecto al capital publico no cambia de forma significativa
frente a cambios tanto en los parametros tecnologicos como a la propia funcion de tecnolo-
g^a. Para un amplio rango posible de valores obtenemos que la elasticidad de la produccion
respecto al capital publico se situa en el rango 0,06-0,09.
4. Contribucion del capital publico al crecimiento economico
y a la productividad
Una vez obtenido el valor de la elasticidad del nivel de produccion respecto al capital pu-
blico a través de la calibracion del modelo, en esta seccion vamos a analizar la importancia