Yield curve analysis

samtlaufzeit einer Anlage in Teillaufzeiten ziehen. Bei gegebenem Anlagehorizont ist der
Investor insofern indifferent hinsichtlich der Wahl der Laufzeit der Investition.

Implizite Terminzinssatze lassen sich analog auch für lângere Laufzeiten errechnen,
wobei deren Anzahl mit der Laufzeit ansteigt. Beispielsweise enthalt der dreijahrige Kas-
sazinssatz r_0,3 die impliziten einperiodigen Terminzinssatze r_1,2 und r_2,3 sowie den implizi-
ten zweiperiodigen Terminzinssatz r_1,3. Am Kapitalmarkt werden die impliziten Termin-
zinssatze auch als forward rates bezeichnet.

(1 + r₀,₃) = (1 + r₀,₁)(1 + r₁,₂)(1 + r₂,₃)                  (2)

(^{1 +} r0,3⁾ = ^{(1 +} r0,2⁾ (^{1 + r}2,3⁾

(1 + ro,₃) = (1 + ro,ι)(1 + rι,₃)²

Doch die restriktive Annahme, dass die Erwartungen der Marktteilnehmer hinsicht-
lich der zukünftigen Risiken zutreffend sind, entspricht nicht der Realitat. Eine Vielzahl
von empirischen Untersuchungen weisen daraufhin, dass die impliziten Terminzinssatze
nur eine geringe Prognosequalitat und Aussagekraft hinsichtlich der zukünftigen Zins-
entwicklung besitzen.⁶ Exemplarisch lasst sich dies an den Marktdaten eines willkürlich
gewahlten Borsentags demonstrieren. So lagen für borsennotierte Bundeswertpapiere
Ende August 2007 folgende Renditen vor:

^r0,2 = ^r2007,2009 = 0,0⁴⁰⁷_____

^r0,10 = ^r2007,2017 = ⁰,⁰⁴³6

Daraus berechnet sich ein impliziter Terminzinssatz in 2007 für 2009 von

Ende August 2009 lag jedoch die Rendite für eine achtjahrige Anleihe bei nur:

^r0,8 = ^r2009,2017 = ⁰,⁰³²

⁶ Vgl. zur Prognosequalitat der impliziten Forwardsatze im Hinblick auf zukünftige Kassazinssat-
ze: Fildes, Fitzgerald, 1980, Gerlach 1997, Cochrane, Piazzesi 2005 und Kalev, Inder 2006.

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