The name is absent

26

Eurooppalaisen myyntioption hinta on kâtevintâ ratkaista kâyttamallà hyvâksi ns. myynti-osto-
pariteettia, joka ilmaisee osto-oρtion hinnan myyntioption, Hskittoman koron ja kohde-
etuuden hinnan avulla⁴ⁱ

(12) P_bs ~ C_bs + Ke"^r(T'^l) - S                            myynti-osto-pariteetti

Sijoittamalla yhtâloon (12) yhtâlô (9) ja kayttâmâllâ hyvâksi Iauseketta (13)

(13)N(d) + N(-d)= 1,

saamme ratkaistua eurooppalaisen myyntioption hinnan P_bs

(14) P_bs = Ke^r<^τ∙'^j N(-⅛>) - SN(-d,).

Mallin muuttujien mââritystâ kâsitellâân tarkemmin Iuvussa (4), kun empiiristâ
IutkimusongeImaa tâsmennetâân.

Esitetaan Seuraavaksi Iyhyt esimerkkilaskelma, josta mallin Soveltaminen kâytântoon selviâa:

Esimerkki 1: Olet kiinnostunut ostamaan FOX-indeksin osto-option. Taman pâivân noteeraus FOX-
indeksille on 1255.92 ja Optiosarjan, josta olet kiinnostunut, Iunastushinta on 1290 ja jâljellâ oleva
maturiteetti tasan kolme kuukautta. Kolmen kuukauden HELEBOR-korko on vuotuiseksi koroksi
muutettuna 3,48 %. Volatiliteettiestimaattina kâytât koko viime vuoden historiallista VolatiIiteettia,
21.4 %. Paljonko kyseisesta Optiosta kannattaa maksaa?

Lasketaan ensin normaalijakauman argumentit dɪ ja d₂

dɪ ≈ In (1255.92/1290) + (0.0348+0,214²∕2) 0.25 ≈ -0.0267 + 0.0144245 ≈ -0.114724
0.214 * 0.25^iz2                          0.013375

dɔ = In(SZK) + (r-σ²∕2) (T-t) ≈d₁ -σ(T-t)^,z2 = -0.9177943 - 0.214 * 0.50 =-0.221724.
σ (T-t)^ιz2

ja nâitâ vastaavat funktion N arvot

N (dû = 0.454332 ja N (d₂) = 0.412264

Nyt voimme kaavaan (9) Sijoittamalla ratkaista BS-mallin mukaisen hinnan kyseiselle Indeksioptiolle
C_bs = 1255.92 * 0.454332- 1290e⁰⁰³⁴⁸ * ⁰²⁵ * 0.412264 = 43.39 eli kyseisesta optiosta kannattaaBS-
mallin mukaisesti maksaa 43.39 indeksipistetta eli 4339 markkaa (1 FOX-indeksin piste-100 mk).

⁴¹ Tassa yhteydessâ tyydytâân vain esittâmâân kyseinen pariteetti, sen eksakti johtaminen on
esitetty esim. teoksissa Sharpeja Alexander ( 1990, s. 573-575) ja Merton (1990, s. 277-278).

<<   26   27   28   29   30   31   32   >>

More intriguing information