23
sisâltyy kaksi Sellaista parametria, joiden estimointi on joko âârettdmân vaikeaa tai
Vaihtoehtoisesti, parametrien jakaumasta ei ole tarkkaa selvyyttâ.37
Aiemmin esitetyistâ hinnoittelumalleista Iahimpana BS-mallia on kuitenkin James Bonessin
vuonna 1964 esittâmâ malli, joka eroaa BS-mallista vain yhden muuttujan, kaytettâvân
diskonttokoron suhteen. Mallissaan Boness kâytti diskonttokorkona osakkeen tuoton
odotusarvoa, joten hanen mallissaan riskineutraalisuus jââ Saavuttamatta ja tâten Iahtdkohdat
Optioiden hinnoitteluun eroavat melkoisesti Blackinja Scholesin ajatuksista.38
Mika sitten teki juuri Blackin ja Scholesin esittâmastà mallista niin suositun? Ensiksikin,
heidân esittâmânsâ malli perustuu pââasiassa havaittaviin, yksikâsitteisiin parametreihin ja
muuttujiin, joten parametrien estimointiin Iiittyva epavarmuus poistuu. Toisaalta, malli ei
mydskaan sisâllâ parametreja tai muuttujia, joiden estimoinnissa tâytyisi tehdâ oletuksia
Sijoittajien preferensseistâ tai heidân Uskomuksistaan ja arvioistaan Iiittyen esim. tuleviin
tuottoasteisiin. On kuitenkin hyvâ muistaa, ettâ Sijoittajien Hskiasenteet ja uskomukset
Sisaltyvat kohde-etuuden nykyiseen hintaan (yksi mallin parametreista) ja tulevat siis tâta
kautta esiin option hinnassa.
3.2 MaIlin perusmuoto, parametrit ja Ominaisuudet
Hinnoittelumallia kehittâessâân Blackja Scholes Ottivat Iahtdkohdakseen Olettamuksen, ettâ
osakkeista ja Optioista muodostetun riskittomân portfolion tuotto on tasapainossa yhtâlâinen
markkinoiden riskittomân koron kanssa. Lisaksi he maarittelivât alla esitettâvien Olettamusten
muodossa Ihanneolosuhteet seka optio- ettâ Osakemarkkinoille.
Blackinja Scholesin hinnoittelumallin oletukset ovat seuraavat:
1) Lyhyen ajan korkotaso on tunnettu ja vakio yli tarkasteltavan periodin.
2) Osakkeen hinta noudattaa jatkuva-aikaista Satunnaiskulkuprosessia (random walk) eɪi ns.
Brownin liikettâ Varianssiasteella, joka on Verrannollinen osakkeen hinnan nelidon. Tâten
osakkeen hinta âârellisen periodin Iopussa noudattaa Iognormaalijakaumaa.
37 Blackja Scholes (1973, s. 639-640), Smith (1976) ja Vauramo (1993, s. 16-17).
38 Puttonen (1997, s. 661).