28
Korkeampi Iunastushinta siis Iuonnoilisesti Iaskee osto-option arvoa ja maturiteetin
kasvaminen taasen kasvattaa osto-option arvoa eli eraantymispâivaa Iahestyttaessa hinta
Iaskee. Blackin ja Scholesin esittâmissa markkinaolosuhteissa kay kuitenkin ilmi oletus
Osakehintojen Brownin Iiikkeesta, joka puhtaana matemaattisena prosessina on alimartingaali:
prosessin odotusarvo ajan suhteen on positiivinen. Nain ollen voidaan todeta, ettà esitetyt
Osittaisderivaatat eivât oie ehdottoman tarkkoja mââriteltaessa mallin muuttujien Vaikutuksia
osto-optioiden hintoihin.43
3.2.2.2 Joitain raja-arvoja osto-option hinnalle
BS-mallin kayttaytymistâ voidaan myôs tarkastella kahdessa àâritapauksessa eli silloin, kun
joku oρtioon hintaan Vaikuttavista muuttujista Iahestyy joko nollaa tai uhkaa ” ràjahtaa”
âarettômaan. Naita tapauksia on yksinkertaisin hahmotella raja-arvojen muodossa, joista
seuraavassa taulukossa esitetaan muutamia, hinnoittelun kannalta keskeisiâ.
Taulukko 4. Raja-arvoja osto-optioille
|
Muuttujaja suunta |
Raja~arvo, Iim Cbs = | |
|
S - |
OO |
OO |
|
S - |
>0 |
O |
|
K- |
-> OO |
O |
|
K- |
-÷0 |
S |
Taulukossa 4 esitetyt raja-arvot ovat helposti tulkittavissa: kohde-etuuden hinnan Iiikkuessa
kohti aâretonta, myôs osto-option hinta Iahestyy aâretonta ja toisaalta, kun kohde-etuus uhkaa
muuttua arvottomaksi, myôs kyseiseen kohde-etuuteen Iiittyva osto-optio menettâa arvonsa.
On myôs tâysin Iuonnollistaj ettâ âârettôman Iunastushinnan Omaavasta osto-optiosta ei
kukaan halua maksaa penniakâân. Taulukon viimeisen rivin tulkinta on mielenkiintoinen. Kun
osto-option Iunastushinta Iahestyy nollaa, Iahestyy ko. option hinta kohde-etuuden nykyistà
arvoa. Tallaisessa tapauksessa on vaikea keksia mitâân jârkevâa selitystâ sille, miksi kukaan
43 Vauramo ( 1993, s. 22). Mallin muiden parametrien suhteen Iasketut Osittaisderivaatat
(kreikkalaisine symboleineen) esitetaan mm. teoksissa Cox ja Rubinstein (1985) ja Puttonen
ja Valtonen (1996, s. 127-129).