40
Stokastinen VoIatiliteetti ja kohde-etuuden hinta eivat korreloi, BS-malli yl i h in n Oittelee
tasaoptioita ja alihinnoittelee ’’suuria” (deep) miinus- ja plusoptioita. SuurimmiIIaan BS-
mallin Iiinnoitteluvirheet verrattuna HuIlin ja Whiten malliin olivat noin viiden prosentin
Iuokkaa. Kun osakkeen porssikurssin ja sen Volatiliteetin vâlilla Oletettiin positiivinen
korrelaatio, BS-malli alihinnoitteli miinusoptioita ja ylihinnoitteli plusoptioita. Kun
korrelaatio oli negatiivinen, tilanne oli juuri kâânteinen 62
VaihdelIeessaan Optioiden jaljellà olevaa maturiteettia ja erâântymishintaa, Hull ja White
havaitsivat, ettâ pitempimaturiteettisten Optioiden BS-mallilla Iasketut implisiittiset
Volatiliteetit olivat poikkeuksetta alhaisempia kuin Iyhyemman maturiteetin omaavien
Optioiden implisiittiset Volatiliteetit, jos edellisessa vaiheessa BS-malli oli ylihinnoitellut
kyseiset optiot. Tata Hull ja White selittâvat sillâ, ettâ BS-mallin antama option hinta on
IokaaIisti konkaavi suhteessa Volatiliteettiin. Tama tarkoittaa sita, ettâ Volatiliteetin
kasvattaminen n prosentilla nostaa option hintaa suhteessa vâhemmân kuin Volatiliteetin
Iaskeminen n prosentilla vâhentââ. Eli kun jâljellâ oleva maturiteetti kasvaa, Stokastisen
Volatiliteetin vaihtelu kasvaa, korostaen yhâ enemmân konkaavisuuden vaikutuksia.
Kâânteinen ilmio oli havaittavissa tapauksissa, joissa BS-malli alihinnoitteli Optioita.63
Maturiteettivaikutuksen (time-to-maturity effect) osalta Hull ja White pââtyvât vielâ
toteamaan sen olevan merkittâvin miinusoptioilla ja heikoin plusoptioilla. Talta osin tulokset
ovat Samansuuntaisia Rubinsteinin64 saamiin tuloksiin, mutta maturiteettiVaikutuksen
suunnan osalta Rubinsteinin tulokset osoittivat Hullin ja Whiten tuloksille osittain
Vastakkaisia suuntia. Maturiteetin ja eraântymishinnan Vaikutuksista Stokastiseen
VolatiIiteettiin palataan tyon myohemmâssâ vaiheessa.65
4.2.3 Cox ja Ross - malli
Mielenkiintoisen lisân oρtioiden hinnoitteluun antaa Coxin ja Rossin vuonna 1976 kehittâmâ
malli, jonka avulla pystytâân ratkaisemaan option hinta Brownin Iiikkeelle Vaihtoehtoisten
62 Hull ja White (1987, s. 292-299).
63 HulljaWhite (1987, s. 295-297).
64 Rubinstein (1985).
Hull ja White (1987, s. 292-298).
65 и,,n χτrui÷≡ Π∩Q7 „ OQO OQQA
More intriguing information
1. Les freins culturels à l'adoption des IFRS en Europe : une analyse du cas français2. Income Mobility of Owners of Small Businesses when Boundaries between Occupations are Vague
3. The name is absent
4. A model-free approach to delta hedging
5. The name is absent
6. The name is absent
7. The name is absent
8. REVITALIZING FAMILY FARM AGRICULTURE
9. The Employment Impact of Differences in Dmand and Production
10. Achieving the MDGs – A Note