42
hintoja perustuen neljâân Volatiliteetteja generoivaan prosessiin ja kolmeen hinnoittelumalliin
(perinteinen BS-malli, ’’Hull ja White-varianssikorjattu” BS-malli ja nykyarvo-malli).
Tulokset Simuloinneista esitetâan taulukossa (5).
Taulukko 5. Simuloidut Optioiden hinnat Bollerslevinja Mikkelsenin tutkimuksessa.
|
Hinnoittelumalli / Volatiliteettia |
AR |
AR-EGARCH |
AR-IEGARCH |
AR-FIEGARCH |
|
Cbs |
13.6/33.2/4.9 |
16.2/37.5/8.5 |
17.5/41.8/12.4 |
16.2/38.6/9.5 |
|
Chw |
12.6/31.4/3.8 |
14.0/33.2/5.3 |
15.1/36.8/8.2 |
14.1/34.2/6.0 |
|
Cpv |
15.6/39.8/5.8 |
17.5/40.9/10.3 |
19.1/46.1/10.3 |
17.5/41.6/7.3 |
Taulukossa esitetâan Stmuloidut osto-optioiden hinnat kolmelle eri hinnoittelumallille. Kunkin
hinnoittelumallin ja generoivan mallin kohdalla on kolme hintaa: ensimmaisen hinnan kohdalla on
kyse tasaoptiosta, jonka maturiteetti on 70 pâivââ, toisen hinnan kohdalla tasaoptiosta, jonka
maturiteetti on 260 pâivââ ja kolmannen kohdalla miinusoptiosta, jonka eraantymishinta on 25% yli
indeksin Spothinnan ja jonka maturiteetti on 260 pâivââ. Lâhde: Bollerslev ja Mikkelsen (1996, s.
178-179).
70 pâivân pâastâ erâântyvɪen Optioiden tapauksessa homoskedastisuuteen perustuva AR-malli
(itseasiassa, kyseinen prosessi on tutkimuksessa tarkennettu AR(3)-prosessiksi) tuotti
alhaisimmat hinnat kaikilla hinnoittelumalleilla ja vastaavasti, integroitunut malli -
IEGARCH-malIi - tuotti korkeimmat hinnat. Osittaisintegroituneen ja Cksponentiaalisen
GARCH-mallin (EGARCH) tuottamat arvot ovat Iahes identtiset.69
Vasta pitemmâllâ aikavâlilla Osittaisintegroituneeseen mallin perustuvien
Volatiliteettiestimaattien Iuonne selviââ paremmin. Vuoden pituisten tasaoptioiden kohdalla
ko. mallin tuottamat arvot jââvat jokaisen sopimuksen kohdalla Integroituneen ja ei-
integroituneen mallin valille. Sama toistuu myôs miinusoptioiden kohdalla, mutta nyt
Suhteelliset erot ovat huomattavasti suuremmat kuin tasaoptioiden tapauksessa.70
Edella esitettyjen tulosten perusteella voidaan todeta, ettâ Stokastisen Volatiliteettiprosessin
mallittaminen ja tasmentâminen on erittâin târkeâssâ roolissa, kun Optioiden teoreettisia
hintoja mâaritellâân. Tarkeys nâyttaâ korostuvan entisestâân, mita pidemmista sopimuksista
69 BollersleVja Mikkelsen (1996, s. 174-180).
70 BollerslevjaMikkelsen (1996, s. 177-180).