The name is absent

69

Volatiliteetin todennâkoisyysjakauman approksimointiin ettâ option teoreettisen hinnan
mââritykseen. Toisaalta edellâ on tullut esiin tapauksia, joissa Volatiliteetti ’’hyppââ”
paivânkin horisontilla useita prosenttiyksikoitâ. Tâta taustaa vasten on perusteltua kysya,
miksi tassa yhteydessâ ei estimoida eri opt⅛osar⅜oille esim. yhtâlossa 38 esitetyn kaltaista
mallia, jossa implisiittinen Volatiliteetti riippuu merkintâhinnan ja jâljellâ olevan maturiteetin
Iisaksi myos edellisen pâivân implisiittisestâ Volatiliteetista?

(38)    — β₀ + βι o^m ÷ β2t ÷ βsK∙ ÷ u -

Syy yhtâlon (38) tyyppisten mallien estimoimatta jàttâmiseen tassa yhteydessâ Iiittyy
Iaskettujen Implisiittisten Volatiliteettien     epâstationaarisuuteen. Perinteinen

regressioanalyysihân olettaa, ettâ tarkasteltavat aikasarjat ovat Stationaarisia. Jos nain ei oie,
hypoteesien testauksessa (t- ja F-testit) ilmenee ongelmia. Lasketuille Implisiittisille
VOlatiIiteeteille Iaskettiin Stationaarisuuden testaamiseksi Sarjakohtaisesti (yhteensâ siis 12
kpl) Ljung-Box testisuureet^πo Yhdenkaan sarjan osalta implisiittiset Volatiliteetit eivât olleet
Stationaarisia kahden tai edes kolmen ensimmâisen viiveen osalta ja esimerkiksi ensimmâisen
viiveen autokorrelaatiokertoimet vaihtelivat vâlillâ [0.453 - 0.784].

Stationaarisuustarkastelua jatkettiiπ edelleen IaskemalIa jokaiselle sarjalle Implisiittisten
Volatiliteettien ensimmaiset differenssit ja Suorittamalla yhtâlon (39) mukainen regressio,
jossa H₀ -hypoteesina on , ettâ 5 = 0.

(39) (σt)-(σt-ι) = δ(σ_t.]) + ut.

Kaikkien sarjojen osalta yhtâlon (39) mukainen regressio osoitti, ettâ H₀ -hypoteesia ei voida
hylâtâ millaân mielekkââllâ riskitasollaɪɪɪ. Taman perusteella nayttâisi siis siltâ, ettâ
kâsiteltâvien Optiosarjojen Implisiittisten Volatiliteettien aikasarjat saataisiin Stationaarisiksi
ensimmâisten differenssien avulla eli toisin sanoen, ne olisivat Integroituneita astetta 1,1(1).

P

^no Ljung-Box-testisuure Iasketaan kaavalla Q* = n(n+2)^r / (n-k), missâ r∣_c on k:s
⅛ = J к

autokorrelaatiokerroin. Kyseinen testisuure on kutakuinkin χ² -jakautunut Vapausasteilla p, χ²
(p). Lisââ-kyseisestâ testisuureesta, ks. Cryer (1986, s. 153).

¹¹¹ Itseasiassa pienin riskitaso, jolla mallin olisi voinut hylâtâ, oli 34.4 prosenttia.

<<   69   70   71   72   73   74   75   >>

More intriguing information