The name is absent

dynaamisen Optimoinnin avulia. Tapauksessa, jossa kohde-etuudelle ei makseta osinkoja eikà
muita Suorituksia maturiteettinsa aikana, yhtâlon (L2.6) ratkaisu rajaehdon (L2.7) suhteen on
(L2.8) C(S₅O) = E [exp(-rT) Max{S^,(T) - K, 0}]₅

missâ S^,(O).^,n arvo hetkellâ O on S(O)₁ mutta tâmàn jâlkeen se seuraa prosessia

(L2.9) dS’ = rS^,dt +oS’dz

E on odotusarvo-operaattoori yhtâlossâ (L2.9) esitetyn Stokastisen prosessin suhteen. Aiemmin
esitetyn peru SteelIa voimme havaita, ettâ yhtâlo (L2.9) implikoi, ettâ

(L2.10) S^,(T) = S(O) exp[(r-σ'72)T + σz(T)]

Yhtalossa (L2.10) z(T) on normaalisti jakautunut Brownin Hike siten, ettâ. sen odotusarvo ajan
suhteen on nolla ja varianssi T. Merkitaan tâstâ eteenpâin termia S(O) yksinkertaisuuden vuoksi
termilia S ja muodostetaan uusi muuttuja x = σz(T)₅ jonka odotusarvo on myos nolla, mutta
varianssi σ² T. Yhtâlo (L2.8) voidaan nyt kirjoittaa muotoon

∞                1                  x                    ɔ 7*^t

(L2.ll)     ∫     -j^exp(-^~γ[Se×p(-~~- + x)-exp(-rT)Kyix =

-Iog(-∣) -(r-. y)Γ

c f            ɪ / ^{χ2 σ2}?

S          —_r=exp(------+ x)a⅛ -

_v ^j ,   σ√2π7 2σ²T 2

- Io₈(⅛)-(r-

Sexp(-rT) ʃ

5      σ² „

- !og(∙~-)~(r--"-)7'

A ~

<<   92   93   94   95   96   97   98   >>

More intriguing information