Ein pragmatisierter Kalkul des naturlichen Schlieβens nebst Metatheorie



3.1 Der Kalkul 125

Handlungsanleitung 3-16. Identitatseinfuhrungsregel (IE)

Wenn man й SEQ geauBert hat und θ GTERM, dann darf man й zu й {(Dom(), rAl-
so θ = θ
)} fortsetzen.

Handlungsanleitung 3-17. Identitatsbeseitigungsregel (IB)

Wenn man й SEQ geauBert hat, ξ VAR, Δ FORM, wobei FV(Δ) {ξ}, θ0, θ1
GTERM und {rθ0 = θ1^l, [θ0, ξ, Δ]} VER(), dann darf man й zu й {(Dom(), rAlso
1, ξ, Δ)} fortsetzen.

Zuletzt wird ein Verbot gesetzt, das den interdiktionalen Status des Reglements explizit
macht. Dazu werden fur die Fortsetzung von
й zu й' alle 17 Regelantezedentia als uner-
fullt vorausgesetzt. Dieser Zustand ist dann hinreichend dafur, dass man
й nicht zu й'
fortsetzen darf.

Handlungsanleitung 3-18. Interdiktionsklausel (IDK)

Wenn й SEQ oder wenn man й nicht geauBert hat oder wenn es keine B, Γ, Δ GFORM
und θ
o, θι GTERM und β PAR und ξ VAR und Δ' FORM, wobei FV(Δ') {ξ}, und
i, j Dom() gibt, so dass

(i) й' = й и {(Dom« rSei Γ )} oder

(ii)   A(&) = Δ, (i, ⅛) VANS(), A(‰m(s>ι) = Γ, es kein l mit il ≤ Dom()-1 gibt,

so dass (l, й1) VANS(), und й' = й {(Dom(), rAlso Δ Γ)} oder

(iii)   {Δ, rΔ Γ} VER() und й' = й и {(Dom(), rAlso Γ)} oder

(iv)   {Δ, Γ} VER() und й' = й и {(Dom($), rAlso Δ Γ)} oder

(v)   {rΔ Γ1, T .l} VER(£) ≠ 0 und й' = й {(Dom(£), rAlso Γ1)} oder

(vi) {rΔ Γ, T Δ} VER(£) und й' = й {(Dom(£), rAlso Δ θ Γ1)} oder

(vii) Δ VER($), { rΔ θ Γ, T θ Δ} VER($) ≠ 0 und й' = й {(Dom($), rAlso
Γ
)} oder

(viii) {Δ, Γ} VER($) ≠ 0 und й' = й {(Dom($), rAlso Δ v Γ)} oder

(ix)   {rB v Δ, rB Γ, rΔ Γ1} VER(£)und й' = Й {(Dom(£), rAlso Γ)} oder

(x)   i j, A(⅛) = Δ, (i, йі) VANS(M A(⅛∙) = Γ und A‰mw)-ι) =   Γ oder A(⅛∙) =

r—Γ und A(‰om()-1) = Γ, (j, йу) VERS^), es kein l mit i l ≤ Dom(Ei)-I gibt, so
dass (
l, й1) VANS^), und й' = й {(Dom^), rAlso Δ)} oder

(xi)   r——γ VER^) und й' = й {(Dom^), rAlso Γ)} oder

(xii) [β, ξ, Δ'] VER(M β TTFM({Δ'} и VAN(^) und й' = й {(Dom^), rAlso
ΛξΔ')} oder

(xiii) ξΔ' VER(Й) und й' = й U {(Dom^), rAlso [θo, ξ, Δ'])} oder

(xiv) [θo, ξ, Δ'] VERΦ) und й' = й U {(Dom^), rAlso VξΔ')} oder



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