Ein pragmatisierter Kalkul des naturlichen Schlieβens nebst Metatheorie

126   3 Der Redehandlungskalkul

(xv) A(ftii) = ^rVξΔ^π, (i, ftii) ∈ VERS(ft), A‰) = [β, ξ, Δ'], (i+1, fti+1) ∈ VANS(ft),
A(ftD_om(ft)_-1) = Γ, β ∉ TTFM({Δ', Γ}), es kein l ≤ i gibt, so dass β ∈ TT(ft_l), es kein m
mit i+1 < m ≤ Dom(ft)-1 gibt, so dass (m, ft_m) ∈ VANS(ft), und ft' = ft ∪ {(Dom(ft),
^rAlso Γ∣)} oder

(xvi) ft' = ft ∪ {(Dom(ft), rAlso θ₀ = θ₀^-∣)} oder

(xvii) { ⅝ = Θi∣, [Θo, ξ, Δ]} ⊆ VER(ft) und ft' = ft ∪ {(Dom(ft), rAlso [θ_b ξ, Δ]∣)},
dann darf man ft nicht zu ft' fortsetzen.

Handlungsanleitung 3-18 besagt informell: Wenn keine der Regeln Handlungsanleitung
3-1 bis Handlungsanleitung 3-17 die Fortsetzung von ft zu ft' erlaubt, dann darf man ft
nicht zu ft' fortsetzen.

Mit der Setzung der 18 Regeln wurde der Kalkul etabliert. Er kann nun im vollen Um-
fang eingesetzt werden. Will man dem Kalkul spater weitere Regeln hinzufugen - zum
Beispiel fur das Anziehen, das Konstatieren oder das axiomatische und definitorische
Setzen - so ist Handlungsanleitung 3-18 zu revidieren. Im nachsten Abschnitt wird nun
ein Ableitungs- und Konsequenzbegriff fur den Kalkul etabliert (3.2) und sodann ein Be-
weis von Theoremen erbracht, die die Funktionsweise des Kalkuls deutlich machen (3.3).

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