140 3 Der Redehandlungskalkul
Definition 3-22. Logische Beweisbarkeit
H Γ gdw 0 H Γ.
Definition 3-23. Konsistenz
X ist konsistent
gdw
X ⊆ GFORM und es gibt kein Γ ∈ GFORM, so dass X H Γ und X H r— Γ.
Definition 3-24. Inkonsistenz
X ist inkonsistent
gdw
X ⊆ GFORM und es gibt ein Γ ∈ GFORM, so dass X H Γ und X H r— Γ.
Theorem 3-13. Aussagenmengen sind genau dann inkonsistent, wenn sie nicht konsistent sind
Wenn X ⊆ GFORM, dann: X ist inkonsistent gdw X ist nicht konsistent.
Beweis: Ergibt sich direkt aus Definition 3-23 und Definition 3-24. ■
Definition 3-25. Deduktive Konsequenz fur Mengen
X MH Y gdw X ∪ Y ⊆ GFORM und fur alle Δ ∈ Y gilt: X H Δ.
Definition 3-26. Logische Beweisbarkeit fur Mengen
mH X gdw 0 mH X.
Definition 3-27. Der Abschluss einer Aussagenmenge unter deduktiver Konsequenz
Xh = {Δ | Δ ∈ GFORM und X H Δ}.
Bevor in Kap. 4 und 6 die ublichen Eigenschaften fur den hier etablierten deduktiven
Konsequenzbegriff bewiesen werden, folgt nun mit Kap. 3.3 zunachst noch ein Abschnitt
zur Funktionsweise des Kalkuls.
More intriguing information
1. The name is absent2. The name is absent
3. The name is absent
4. Update to a program for saving a model fit as a dataset
5. Design and investigation of scalable multicast recursive protocols for wired and wireless ad hoc networks
6. The name is absent
7. The name is absent
8. GENE EXPRESSION AND ITS DISCONTENTS Developmental disorders as dysfunctions of epigenetic cognition
9. A model-free approach to delta hedging
10. WP 36 - Women's Preferences or Delineated Policies? The development or part-time work in the Netherlands, Germany and the United Kingdom