2.2 Geschlossene Abschnitte
91
Definition 2-25. PB-geschlossener Abschnitt
21.ist ein PB-geschlossener Abschnitt in ʃɔ
gdw
21. ist ein geschlossener Abschnitt und ein EA-artiger Abschnitt in ʃɔ.
Theorem 2-61. SE-, NE- und PB-geschlossene Abschnitte und nur diese sind geschlossene
Abschnitte
21. ist ein geschlossener Abschnitt in ʃɔ
gdw
21. ist ein SE- oder NE- oder PB-geschlossener Abschnitt in ʃɔ.
Beweis: Ergibt sich aus Definition 2-22, Definition 2-23, Definition 2-24, Definition 2-25
und Theorem 2-42. ■
Theorem 2-62. Monotonie der (F-)geschlossener Abschnitt1-Pradikate
Wenn ⅛, ⅛' ∈ SEQ und ⅛ ⊆ ⅛', dann:
(i) Wenn 21. ein SE-geschlossener Abschnitt in ʃɔ ist, dann ist 21. ein SE-geschlossener
Abschnitt in ⅛',
(ii) Wenn 21. ein NE-geschlossener Abschnitt in ʃɔ ist, dann ist 21. ein NE-geschlossener
Abschnitt in ⅛',
(iii) Wenn 21. ein PB-geschlossener Abschnitt in ʃɔ ist, dann ist 21. ein PB-geschlossener
Abschnitt in ⅛'
(iv) Wenn 21. ein minimaler SE-geschlossener Abschnitt in ʃɔ ist, dann ist 21. ein minimaler
SE-geschlossener Abschnitt in ⅛'
(v) Wenn 21. ein minimaler NE-geschlossener Abschnitt in ʃɔ ist, dann ist 21. ein minimaler
NE-geschlossener Abschnitt in ⅛',
(vi) Wenn 21. ein minimaler PB-geschlossener Abschnitt in ^ ist, dann ist 21. ein minimaler
PB-geschlossener Abschnitt in ⅛',
(vii) Wenn 21. ein minimaler geschlossener Abschnitt in ʃɔ ist, dann ist 21. ein minimaler
geschlossener Abschnitt in ⅛ und
(viii) Wenn 21. ein geschlossener Abschnitt in ʃɔ ist, dann ist 21. ein geschlossener Abschnitt
in #.
Beweis: Siehe Bemerkung 2-1. ■
More intriguing information
1. Macroeconomic Interdependence in a Two-Country DSGE Model under Diverging Interest-Rate Rules2. Testing Panel Data Regression Models with Spatial Error Correlation
3. AGRICULTURAL PRODUCERS' WILLINGNESS TO PAY FOR REAL-TIME MESOSCALE WEATHER INFORMATION
4. Why Managers Hold Shares of Their Firms: An Empirical Analysis
5. CONSUMER PERCEPTION ON ALTERNATIVE POULTRY
6. ‘Goodwill is not enough’
7. Methods for the thematic synthesis of qualitative research in systematic reviews
8. The name is absent
9. Tax systems and tax reforms in Europe: Rationale and open issue for more radical reforms
10. The name is absent