172 4 Theoreme zur deduktiven Konsequenzschaft
S* ∈ RGS∖{0}, so dass VAN(S*) = VAN(S) ⊆ VAN(S)∖{ rα = απ}, Α, Β ∈ VER(S) ⊆
VER(S*) und K(S*) = Β.
Sei nunrα = α^l ∈ VAN(S). Dann ist S1 = S и {(Dom(S), rAlso Α ∧ Β^l)} ∈ KEF(S).
Dann gilt S1 ∈ RGS∖{0} und rΑ ∧ Β^l ∈ VER(S1) nach Theorem 3-26-(v) VAN(S1) ⊆
VAN(S). Nun gibt es nach Theorem 4-2 ein S+ ∈ RGS∖{0}, so dass VAN(S+) ⊆
VAN(S1) ⊆ VAN(S), K(S+) = K(S1) = rΑ ∧ Β^l und fur alle k ∈ Dom(VANS(S+)):
Wenn A(S+k) = rα = α^l, dann k = max(Dom(VANS(S+))). Dann ist ⅛ = α^l ∈ VAN(S+)
oder rα = α^l ∉ VAN(S+).
Erster Fall: Angenommen ⅛ = α^l ∈ VAN(S+). Dann ist A(S+max(Dom(vANS(S+)))) = ⅛ =
α^l und fur alle k ∈ Dom(VANS(S+)): Wenn A(S+k) = rα = α^1, dann k =
max(Dom(VANS(S+))). Seien nun folgende Sequenzen definiert:
S2
S3
S4
= S+U {(Dom(S+),
= S2 ∪ {(Dom(S2),
= S3 и {(Dom(S3),
rAlso α = α → (Α ∧ Β)π)}
rAlso α = α-l)}
rAlso Α ∧ Βπ)}.
Nach Definition 3-2 ist S2 ∈ SEF(S+), damit S2 ∈ RGS∖{0} und mit Theorem 3-19-(ix)
VAN(S2) ⊆ VAN(S+) ⊆ VAN(S). Sodann gilt mit Theorem 3-22, dass ⅛ = α^l ∉
VAN(S2) und damit VAN(S2) ⊆ VAN(S)∖{ rα = α^l}. Zudem ist ⅛ = α → (Α ∧ Β)^l ∈
VER(S2).
Mit Theorem 1-10 und Theorem 1-11 sind K(S3) und K(S4) keine Negationen oder
Subjunktionen und K(S3) nicht identisch mit K(S2) und K(S4) nicht identisch mit K(S3).
Also S3 ∉ SEF(S2) u NEF(S2) u PBF(S2) und S4 ∉ SEF(S3) и NEF(S3) и PBF(S3).
Hingegen ist nach Definition 3-16 S3 ∈ IEF(S1) ⊆ RGS∖{0} und mit Theorem 3-25
VERS(S3) = VERS(S2) u {(Dom(S2), rAlso α = απ)}. Damit gilt VANS(S3) =
VANS(S1), rα = α → (Α ∧ Β)π ∈ VER(S2) ⊆ VER(S3) und rα = απ ∈ VER(S3). Also
ist nach Definition 3-3 S4 ∈ SBF(S3) ⊆ RGS∖{0} und mit Theorem 3-25 VERS(S4) =
VERS(S3) и {(Dom(S3), rAlso Α ∧ Βπ)}. Damit gilt VANS(S4) = VANS(S3). Insge-
samt ist damit S4 ∈ RGS∖{0}, VAN(S4) = VAN(S3) = VAN(S2) ⊆ VAN(S)∖{ rα = απ}
und rΑ ∧ IE ∈ VER(S4). Mit Theorem 4-5 gibt es dann das gesuchte S* ∈ RGS∖{0}, so
dass VAN(S*) = VAN(S4) ⊆ VAN(S)∖{ rα = απ } und Α, Β ∈ VER(S*) und K(S*) = Β.
Zweiter Fall: Angenommen ⅛ = α ∉ VAN(S+) und mithin VAN(S+) ⊆ VAN(S)∖{ rα
= α^l}. Nun ist rΑ ∧ IE = K(S+) ∈ VER(S+). Mit Theorem 4-5 gibt es dann das gesuchte
More intriguing information
1. Dementia Care Mapping and Patient-Centred Care in Australian residential homes: An economic evaluation of the CARE Study, CHERE Working Paper 2008/42. An Investigation of transience upon mothers of primary-aged children and their school
3. GOVERNANÇA E MECANISMOS DE CONTROLE SOCIAL EM REDES ORGANIZACIONAIS
4. SOCIOECONOMIC TRENDS CHANGING RURAL AMERICA
5. Temporary Work in Turbulent Times: The Swedish Experience
6. Rent Dissipation in Chartered Recreational Fishing: Inside the Black Box
7. Innovation Trajectories in Honduras’ Coffee Value Chain. Public and Private Influence on the Use of New Knowledge and Technology among Coffee Growers
8. The Composition of Government Spending and the Real Exchange Rate
9. Lumpy Investment, Sectoral Propagation, and Business Cycles
10. AN ECONOMIC EVALUATION OF COTTON AND PEANUT RESEARCH IN SOUTHEASTERN UNITED STATES