4.2 Eigenschaften der deduktiven Konsequenzschaft 201
Theorem 2-61 gilt dann, dass fur alle k mit 2 ≤ k ≤ 6 gilt: ftk ∉ SEF(ftk-1) и NEF(ftk-1) и
PBF(ftk-1).
Hingegen ist erstens nach Definition 3-1 ft1 ∈ AF(ft) ⊂ RGS∖{0} und mit Theorem
3-15 VERS(ft1) = VERS(ft) и {(Dom(ft), rSei α = α∣)} und VANS(ft1) = VANS(ft) и
{(Dom(ft), rSei α = α∣)} und r(Α v Β) л ((Α → Γ) л (Β → Γ))∣ ∈ VER(ft) ⊂ VER(ft1).
Also ist zweitens nach Definition 3-5 ft2 ∈ KBF(ft1) ⊆ RGS∖{0} und mit Theorem 3-25
VERS(ft2) = VERS(ft1) и {(Dom(ft1), rAlso Α v Β∣)}. Damit gilt VANS(ft2) =
VANS(ft1), r(Α v Β) л ((Α → Γ) л (Β → Γ))∣ ∈ VER(ft1) ⊆ VER(ft2) und rΑ v Β∣ ∈
VER(ft2). Also ist drittens nach Definition 3-5 ft3 ∈ KBF(ft2) ⊆ RGS∖{0} und mit
Theorem 3-25 VERS(ft3) = VERS(ft2) и {(Dom(ft2), rAlso (Α → Γ) л (Β → Γ)∣)}.
Damit gilt VANS(ft3) = VANS(ft2), rΑ v Β∣ ∈ VER(ft2) ⊆ VER(ft3) und r(Α → Γ) л
(Β → Γ)^l ∈ VER(ft3). Also ist viertens nach Definition 3-5 ft4 ∈ KBF(ft3) ⊆ RGS∖{0}
und mit Theorem 3-25 VERS(ft4) = VERS(ft3) и {(Dom(ft3), rAlso Α → Γ∣)}. Damit
gilt VANS(ft4) = VANS(ft3), rΑ v Β∣, r(Α → Γ) л (Β → Γ)∣ ∈ VER(ft3) ⊆ VER(ft4)
und rΑ → Γ ∈ VER(ft4). Also ist funftens nach Definition 3-5 ft5 ∈ KBF(ft4) ⊆
RGS∖{0} und mit Theorem 3-25 VERS(ft5) = VERS(ft4) и {(Dom(ft4), rAlso Β → Γ1)}.
Damit gilt VANS(ft5) = VANS(ft4), rΑ v Β∣, rΑ → Γ ∈ VER(ft4) ⊆ VER(ft5) und Ъ
→ Γ ∈ VER(ft5). SchlieBlich ist sechstens nach Definition 3-9 ft6 ∈ ABF(ft5) ⊆
RGS∖{0} und mit Theorem 3-25 VERS(ft6) = VERS(ft5) и {(Dom(ft5), rAlso Γ∣)}. Da-
mit gilt VANS(ft6) = VANS(ft5) = VANS(ft) и {(Dom(ft), rSei α = α∣)}. Damit gilt
VAN(ft6) = VAN(ft) и {rα = α∣} und es gilt Γ ∈ VER(ft6). Dann gibt es mit Theorem
4-7 ein ft+ ∈ RGS∖{0}, so dass VAN(ft+) ⊂ VAN(ft6)∖{Γα = α∣} = (VAN(ft) и {⅛ =
α^l})∖{rα = α∣} = VAN(ft)∖{Γα = α∣} ⊂ (X и Y и Z)X{rα = α∣} ⊂ X и Y и Z und
K(ft+) = Γ. Damit gilt dann nach Theorem 3-12 X и Y и Z H Γ.
Zu (x) (AB*): Sei X H га v Β^l und Y H Γ und Α ∈ Y und Z H Γ und Β ∈ Z. Dann gilt
mit (i): Y∖{Α} H га → Β^l und Z\{Β} H гв → Α^l. Dann gilt mit (ix): X и (Y∖{Α}) и
(Z∖ {Β}) H г.
Zu (xi) (NE): Sei X H Γ und Y H Г—Γ und Α ∈ X и Y. Ist Α = rΔ' ∧ —Δ'∣ fur ein Δ'
∈ GFORM, dann gilt mit Theorem 4-17 direkt: (X и Y)∖{Α} H %(Δ' ∧ — Δ')∣ = Г—Α∣.
Sei nun Α ≠ rΔ' л —Δ'∣ fur alle Δ'. Mit (iii) ergibt sich zunachst: X и Y H T л -Γπ. So-
dann gilt wiederum mit Theorem 4-17: X и Y H Г—(Γ л — Γ)∣ und damit mit (iii): X и
More intriguing information
1. The name is absent2. The name is absent
3. The name is absent
4. The role of statin drugs in combating cardiovascular diseases
5. The Impact of Financial Openness on Economic Integration: Evidence from the Europe and the Cis
6. The name is absent
7. Studies on association of arbuscular mycorrhizal fungi with gluconacetobacter diazotrophicus and its effect on improvement of sorghum bicolor (L.)
8. Who runs the IFIs?
9. The name is absent
10. The name is absent